1 . 已知函数，若方程有且仅有两个解，则实数的取值范围是______.

2 . 已知函数是定义在上的奇函数
(1)求并求的值域；
(2)若函数满足,若对任意且，不等式恒成立,求实数m的最大值．

3 . 已知函数, 关于的不等式的解集为，且.
（1）求的值.
（2）是否存在实数，使函数的最小值为？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

4 . 函数的最大值与最小值之和为________.

5 . 函数f(x)对任意的m，n∈R都有f(m＋n)＝f(m)＋f(n)－1，并且x＞0时，恒有f(x)<1.
（1）试判断f(x)在R上的单调性，并加以证明；
（2）若f(3)＝4，解不等式f(a²＋a－5)<2
（3）若关于的不等式在上有解，求实数的取值范围.

6 . 已知函数有且仅有一个正实数的零点，则实数的取值范围是______.

7 . 已知函数.
（1）若函数的定义域为，求实数的取值范围；
（2）若函数的定义域为,且满足如下两个条件：①在内是单调递增函数；②存在，使得在上的值域为,那么就称函数为“希望函数”，若函数是“希望函数”，求实数的取值范围.

8 . 已知函数，若方程有4个不同的实数根，则的取值范围是____．

9 . 已知函数．
(1)判断函数的奇偶性，并给予证明.
(2)若有唯一零点，求实数的取值范围.

10 . 已知为实数，用表示不超过的最大整数.
（1）若函数，求的值；
（2）若函数，求的值域；
（3）若存在且，使得，则称函数是函数，若函数 是函数，求的取值范围.