16-17高一上·上海浦东新·阶段练习
名校
1 . 已知集合
,对于
的一个子集
,若存在不大于
的正整数
,使得对
中的任意一对元素
,都有
,则称
具有性质
.
(1)当
时,试判断集合
和
是否具有性质
?并说明理由;
(2)当时
,若集合
具有性质
,
①判断集合
是否一定具有性质
?并说明理由;
②求集合中
元素个数的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f659a45edcc7ddf06dd15af80b72e630.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ba3c901097a02c4c042fe5e528785fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe08722cf9300fe188dbbb71989c06c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be7ccd9e1fb3b8be0115e5b22fd7e6fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d339187262345834ce4f28acbd49fae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
(2)当时
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60b5bac75feb05df90a4c14fa6d5cb92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
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①判断集合
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/55b2efa5e484c017893fab59714113e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
②求集合中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
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2023-02-02更新
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577次组卷
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11卷引用:上海市上海外国语大学附属中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
上海市上海外国语大学附属中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2016-2017年高一上学期第一次月考数学试题江苏省南京市第十三中学2020-2021学年高一(普通班)上学期阶段检测(六)数学试题(已下线)第一章 集合与常用逻辑用语(提分小卷)-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题02 集合与常用逻辑用语常考压轴题型-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)北京市中国人民大学附属中学2021-2022学年高一上学期期中练习数学试题 (已下线)上海高一上学期期中【压轴42题专练】(2)(已下线)第02讲 集合间的基本关系(4大考点7种解题方法)(3)上海市南洋模范中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题(已下线)高一上学期期中【压轴60题考点专练】(必修一前三章)-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题02集合之间的关系2-【倍速学习法】(沪教版2020必修第一册)
名校
解题方法
2 . 已知函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
,
(1)设
,解关于
的不等式
;
(2)当
时,求函数
的最大值;
(3)若对任意的
,都有
恒成立,求正实数
的取值范围
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3537fd5a8075d79abefb13c21a5243e3.png)
(1)设
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/914c67ddd60c47e91783929c8bdf8ba8.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/047056c99b39c70fa40d3c8178e5b631.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a4f0bac314c6e6d01a4cf024da3b0f9.png)
(3)若对任意的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ca66412bfd2bd11caa6af63786278a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2a8a872259fa4d5801d2ff110314944.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
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名校
3 . 对于集合
和常数
,定义:
为集合A相对的
的“余弦方差”.
(1)若集合
,
,求集合A相对
的“余弦方差”;
(2)判断集合
相对任何常数
的“余弦方差”是否为一个与
无关的定值,并说明理由;
(3)若集合
,
,
,相对任何常数
的“余弦方差”是一个与
无关的定值,求出
、
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8368b2cc0b5ea5bcde2e386e49f57641.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f37ae3830dc527152b7e18c28e5909a6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a4438bae1705c0f26beddf41322c087.png)
(1)若集合
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2bb71a4684bf66c31c8e40058dc58a3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35272ddbd63d2485769020d9839445f1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a4438bae1705c0f26beddf41322c087.png)
(2)判断集合
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47a9057370ac36b3d7c373f22793ffe0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a4438bae1705c0f26beddf41322c087.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a4438bae1705c0f26beddf41322c087.png)
(3)若集合
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/161f3fadff6b52f0f0af738f9b2f1883.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b7cbba6f130b84315180391c177d0c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90017bd261a3784dc0dab3c3e6c0ff1e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a4438bae1705c0f26beddf41322c087.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
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2021-05-01更新
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2572次组卷
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12卷引用:上海市杨浦区控江中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题
上海市杨浦区控江中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题(已下线)第4讲+二倍角公式与三角变换的应用(练习)-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义(沪教版2020必修第二册)江苏省无锡市天一中学2020-2021学年高一(强化班)上学期期末数学试题江苏省新区实验2020-2021学年高一下学期期中数学试题(已下线)专题02 三角函数 三角恒等变换(难点)-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习(北师大版2019必修第二册)江苏省苏州市实验中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题(已下线)上海期末真题精选50题(大题压轴版)-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车(沪教版2020必修第二册)(已下线)第9课时 课后 两角和、差的余弦、正弦和正切公式(1)上海市川沙中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题湖北省武汉市第四十三中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题北京市西城区北京师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题北京市大峪中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
19-20高一上·浙江·期中
4 . 设函数
,其中
为任意常数
(I)若
在x∈[0,1]有两个不同的解,求实数a的取值范围
(II)当
时,求
的最大值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d38dbd123bb0a1f0a6b23e845253f6ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cabf308f398419bc19c0fafdbbcd1eac.png)
(I)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a13587dc1ef183f500ecbe4be326a2d.png)
(II)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2596ed0b9b1e86f89dcf01c949bcec4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d6afd1b3aeae1bd415dba90e50c001c.png)
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名校
解题方法
5 . 已知函数
,
,且函数
是偶函数.
(1)求
的解析式;
(2)若不等式
在
上恒成立,求
的取值范围;
(3)若函数
恰好有三个零点,求
的值及该函数的零点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e5e2365f7f4bef453ae3c1b5b057f49.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d6e28dbfcdd6fb66b9ff759be044287.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb0326c8521834089fc9e0a6db113931.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
(2)若不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6837162ac02f26fe546c3e3c73747bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a9b6e694a189ec65ca73a96b0a926ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
(3)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed786698bf6739f9e23b5948d2c51422.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
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2020-09-15更新
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2340次组卷
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17卷引用:山西省运城市2019-2020学年高一上学期期中调研测试数学试题
山西省运城市2019-2020学年高一上学期期中调研测试数学试题湖南省株洲市世纪星高级中学2019-2020学年高一下学期入学考试数学试题河北省承德市2019-2020学年高一上学期期末数学试题吉林省公主岭市两地六校2019-2020学年度上学期高一理科期末联考数学试题江苏省苏州市姑苏区苏州中学2020-2021学年高一下学期期初数学试题江西省崇义中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题(A卷)江西省崇义中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题(B卷)福建省龙岩第一中学2021-2022学年高一上学期第三次月考数学试题湖北省黄石市部分中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第一册 过关斩将 第4章 幂函数、指数函数和对数函数江西省宜春市铜鼓中学2022-2023学年高一上学期实验班一考数学试题四川省泸州市泸县第五中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题四川省内江市2022-2023学年高一上学期期末数学试题广东省深圳市蛇口育才教育集团育才中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题新疆乌鲁木齐市第七十中学2022-2023学年高一下学期开学诊断性测试数学试题(已下线)高一数学第一学期期末押题密卷06卷-《考点·题型·难点》期末高效复习江西省南昌市第二中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题
名校
6 .
市实施全域旅游,将乡村旅游公路建设与特色田园乡村发展结合,精心打造全长365公里的“1号公路”,对内串联区域内主要景区景点和自然村,对外通达周边县(市),以路引景、为景串线,形成一个“大环小圈、内连外引”的路网体系.如今的“1号公路”,不仅成为该市旅游业的“颜值担当”,更成为推动乡村振兴的“实力担当”,农村居住环境日益改善,新农村别墅随处可见.图①是一栋新农村别墅,它由上部屋顶和下部主体两部分组成.如图②,屋顶由四坡屋面构成,其中前后两坡屋面
和
是全等的等腰梯形,左右两坡屋面
和
是全等的三角形.点
在平面
和
上的射影分别为
(即:
平面
,垂足为
;
,垂足为
).已知
,梯形
的面积是
面积的2.2倍.
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/3/9/2415766793404416/2416003873243136/STEM/cb7941b611bb4090888b32bbbc516100.png?resizew=182)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/3/9/2415766793404416/2416003873243136/STEM/2db3ea68ea8b4b75871c1274223b611b.png?resizew=210)
(1)当
时,求屋顶面积的大小;
(2)求屋顶面积
关于
的函数关系式;
(3)已知上部屋顶造价与屋顶面积成正比,比例系数为
(
为正的常数),下部主体造价与其高度成正比,比例系数为
.现欲造一栋上、下总高度为
的别墅,试问:当
为何值时,总造价最低?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c88d9142df6ba8e43c1a93bd04a1362.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/369eb8ad56da7dc1cdb7c43762be4bee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b32c05247f6998d7a70d31d13be4148c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2194add18a7df1a23cf1554dc2da1b40.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e51817ee1ebf17c73ed21171bcfc5b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/efc936ca31309f842a5074ff01622c12.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8feff4cac57f90fcca8c7e41e4fbaa7d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73465a1f9aa03481295bf6bd3c6903ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da5af132cde2fa211adebf4ef6e2d6fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b8c1424caf4671696d79260a90560e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/369eb8ad56da7dc1cdb7c43762be4bee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6a0c85deb80d8e63bc60127e803f7ea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/182ca48913c275e379d98a58bd583703.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/3/9/2415766793404416/2416003873243136/STEM/cb7941b611bb4090888b32bbbc516100.png?resizew=182)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/3/9/2415766793404416/2416003873243136/STEM/2db3ea68ea8b4b75871c1274223b611b.png?resizew=210)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/734a6a1d319648bb969845a9159cdba7.png)
(2)求屋顶面积
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
(3)已知上部屋顶造价与屋顶面积成正比,比例系数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294e71b833e7a7a4711b829ff3164fc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85ed4c5f9468096d1c856f187ce75402.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
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2020-03-09更新
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612次组卷
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2卷引用:江苏省常州市溧阳市2018-2019学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知奇函数
.
(1)求函数
的值域;
(2)判断函数
的单调性,并给出证明;
(3)若函数
在区间
上有两个不同的零点,求m的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c234a27ac6312a734b4f13d09a7d3db4.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b6894e8c345a035e89ec672503a01f.png)
(2)判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b6894e8c345a035e89ec672503a01f.png)
(3)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c90635c722a72f49183ccc518732c857.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86c25e4921ea04159d6efd7985a1845a.png)
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名校
解题方法
8 . 已知函数
对任意实数x,
,满足条件
,
且当
时,
.
(1)求证:
是R上的递增函数;
(2)解不等式
;
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(1)求证:
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(2)解不等式
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2020-02-29更新
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1124次组卷
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5卷引用:江苏省淮安市淮阴中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
9 . 已知定义在
上的函数
是偶函数,且
时,
.
(1)当
时,求
解析式;
(2)当
时,求
取值的集合;
(3)当
时,函数的值域为
,求
,
满足的条件.
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(1)当
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(2)当
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(3)当
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名校
10 . 已知函数
,
,
.
(1)若
且
,求函数
的最小值;
(2)若
对于任意
恒成立,求a的取值范围;
(3)若
,求函数
的最小值.
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(1)若
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(2)若
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(3)若
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