1 . 设是两两不同的实数，且满足，求所有可能的取值.

2 . 已知，是以为直径的圆上的动点，且，则的最大值是（       ）

A．2

B．

C．

D．

3 . 若函数有且只有一个零点，又点在动直线上的投影为点若点，那么的最小值为__________.

4 . 已知是奇函数，其中a为常数.
（1）求实数a的值；
（2）求函数在上的值域；

5 . 函数的定义域为，若存在一次函数，使得对于任意的，都有恒成立，则称函数在上的弱渐进函数.下列结论正确的是______．（写出所有正确命题的序号）
①是在上的弱渐进函数；
②是在上的弱渐进函数；
③是在上的弱渐进函数；
④是在上的弱渐进函数.

6 . 已知函数与函数的图象在区间上有两个不同的交点，则实数k的取值范围是__________．

7 . 市实施全域旅游，将乡村旅游公路建设与特色田园乡村发展结合，精心打造全长365公里的“1号公路”，对内串联区域内主要景区景点和自然村，对外通达周边县（市），以路引景、为景串线，形成一个“大环小圈、内连外引”的路网体系.如今的“1号公路”，不仅成为该市旅游业的“颜值担当”，更成为推动乡村振兴的“实力担当”，农村居住环境日益改善，新农村别墅随处可见.图①是一栋新农村别墅，它由上部屋顶和下部主体两部分组成.如图②，屋顶由四坡屋面构成，其中前后两坡屋面和是全等的等腰梯形，左右两坡屋面和是全等的三角形.点在平面和上的射影分别为（即：平面，垂足为；，垂足为）.已知，梯形的面积是面积的2.2倍..

（1）当时，求屋顶面积的大小；
（2）求屋顶面积关于的函数关系式；
（3）已知上部屋顶造价与屋顶面积成正比，比例系数为（为正的常数），下部主体造价与其高度成正比，比例系数为.现欲造一栋上、下总高度为的别墅，试问：当为何值时，总造价最低？

8 . 已知函数
（1）证明：对任意的，，都有；
（2）设，比较与的大小，并说明理由..

9 . 关于x的方程有两个不等的实数根，则实数k的取值范围为________．

10 . 已知函数，若关于x的方程恰有两个互异的实数解，则实数m的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．