1 . 已知，且．
(1)证明：；
(2)求的最小值．

2 . 设 ，函数.
(1)若，求证：函数是奇函数;
(2)设 ，若存在实数，使得函数在区间上的取值范围是，求的取值范围.

3 . 数学里有一种证明方法叫做Proofswithoutwords，也称之为无字证明，一般是指仅用图象语言而无需文字解释就能不证自明的数学命题，由于这种证明方法的特殊性，无字证明被认为比严格的数学证明更为优雅.现有如图所示图形，在等腰直角三角形中，点为斜边的中点，点为斜边上异于顶点的一个动点，设，，则该图形可以完成的无字证明为（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知，证明：
(1)；
(2).

5 . 已知函数是定义在上的奇函数，且．
(1)确定函数的解析式；
(2)当时判断函数的单调性，并证明；

6 . 已知函数对任意的实数m，n都有，且当时，有.
（1）求；
（2）求证：在R上为增函数；
（3）若，且关于x的不等式对任意的恒成立，求实数a的取值范围.

7 . 已知函数f(x)＝，
(1)判断函数在区间[1，＋∞)上的单调性，并用定义证明你的结论．
(2)求该函数在区间[1,4]上的最大值与最小值．

8 . 已知，求证：.