1 . 集合
，若
，则实数
______ ．
，若，则实数
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2 . 设
为正整数
的各数位上的数字的平方和，例如
．记
，则
______ ．
为正整数的各数位上的数字的平方和，例如．记，则
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3 . 对于函数
，若存在
，使得
，则称
是的一个不动点．已知函数
对于任意
恒有两个相异的不动点，则实数
的取值范围是______ ．
，若存在，使得，则称是的一个不动点．已知函数对于任意恒有两个相异的不动点，则实数的取值范围是
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解题方法
4 . 已知
，则
______ ．
，则
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5 . 定义集合
的一种运算：
，若
，则
中的所有元素之和为______ ．
的一种运算：，若，则中的所有元素之和为
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解题方法
6 . 已知正实数
满足
，且
恒成立，则
的最大值是__________ ．
满足，且恒成立，则的最大值是
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2024-04-09更新
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191次组卷
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2卷引用：第十一届高一试题（A卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）
7 . 设定义在
上的函数的反函数为
，且对任意的
都有
，则
______________ .
上的函数的反函数为，且对任意的都有，则
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解题方法
8 . 已知集合
，若不等式
对
中任意
都成立，则实数的取值范围为______________ .
，若不等式对中任意都成立，则实数的取值范围为
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解题方法
9 . 已知函数
是函数的一个零点，则
的值为______ .
是函数的一个零点，则的值为
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2024-03-30更新
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96次组卷
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2卷引用：第六届高一试题（初赛）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）
解题方法
10 . 函数
是______ 函数.（填“奇”或“偶”或“非奇非偶”或“既奇又偶”）.
是
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