解题方法
1 . 已知为定义在R上的偶函数,当时,.
(1)用分段函数表示时的解析式,作出在定义域内的图象,并指出的值域;
(2)讨论直线与图象的交点个数(不需证明).
(1)用分段函数表示时的解析式,作出在定义域内的图象,并指出的值域;
(2)讨论直线与图象的交点个数(不需证明).
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23-24高一上·广东深圳·期中
名校
解题方法
2 . 给定函数,,.用表示,中的较大者,即.
(1)请写出函数的函数解析式,
(2)画出函数在上的图象,并写出函数的单调区间(不用证明)和值域;
(3)若,则求a的值.
(1)请写出函数的函数解析式,
(2)画出函数在上的图象,并写出函数的单调区间(不用证明)和值域;
(3)若,则求a的值.
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名校
解题方法
3 . 已知函数.
(1)列表、描点(7个)并画出函数的图象,自变量的取值可任取;
(2)根据图象写出的单调递增区间(不用证明);
(3)若方程有四个实数解,求实数的取值范围.
(1)列表、描点(7个)并画出函数的图象,自变量的取值可任取;
(2)根据图象写出的单调递增区间(不用证明);
(3)若方程有四个实数解,求实数的取值范围.
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2023-11-19更新
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230次组卷
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2卷引用:广东省东莞市常平中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
解题方法
4 . 函数的性质通常指函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、零点等.已知
(1)研究并证明函数的性质;
(2)根据函数的性质,画出函数的大致图象.
(1)研究并证明函数的性质;
(2)根据函数的性质,画出函数的大致图象.
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解题方法
5 . 已知函数是定义在上的奇函数,当时,.
(1)求函数的解析式,并画出的图象;(作图要求先用铅笔作出图象,再用黑色签字笔将图象描黑);
(2)根据图象写出函数的单调区间(不用证明).
(1)求函数的解析式,并画出的图象;(作图要求先用铅笔作出图象,再用黑色签字笔将图象描黑);
(2)根据图象写出函数的单调区间(不用证明).
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解题方法
6 . 已知函数.
(1)判断并证明函数的奇偶性;
(2)填空:;
(3)时,函数的图象如图所示,补充完整函数的图象;
(4)分别写出函数的单调增区间和单调减区间.
(1)判断并证明函数的奇偶性;
(2)填空:;
(3)时,函数的图象如图所示,补充完整函数的图象;
(4)分别写出函数的单调增区间和单调减区间.
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名校
7 . 已知函数.
(1)的值;
(2)记,画出函数的图象,写出其单调递减区间(无需证明);
(1)的值;
(2)记,画出函数的图象,写出其单调递减区间(无需证明);
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解题方法
8 . 江西某中学校园内有块扇形空地,经测量其半径为,圆心角为,学校准备在此扇形空地上修建一所矩形室内篮球场,初步设计方案1如图1所示.(1)取弧的中点,连接,设,试用表示方案1中矩形的面积,并求其最大值;
(2)你有没有更好的设计方案2来获得更大的篮球场面积?若有,在图2中画出来,并证明你的结论.
(2)你有没有更好的设计方案2来获得更大的篮球场面积?若有,在图2中画出来,并证明你的结论.
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2022-10-12更新
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327次组卷
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4卷引用:广东省四校2024届高三上学期10月联考(二)数学试题
名校
9 . 已知函数.
(1)画出函数图象并写出函数的单调区间(不需要证明);
(2)求集合M={m|使方程有两个不相等的实根}.
(1)画出函数图象并写出函数的单调区间(不需要证明);
(2)求集合M={m|使方程有两个不相等的实根}.
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名校
解题方法
10 . 已知定义在上的奇函数,当时,.
(1)画出横坐标为整数的点及函数的简图,并根据图象写出函数单调区间(不用证明);
(2)若不等式对任意恒成立.求实数的取值范围.
(1)画出横坐标为整数的点及函数的简图,并根据图象写出函数单调区间(不用证明);
(2)若不等式对任意恒成立.求实数的取值范围.
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