1 . 已知非空集合，．
(1)若，求；
(2)若“”是“”的充分而不必要条件，求实数a的取值范围．

2 . 已知函数的图象如图所示.

(1)求这个函数的解析式；
(2)求函数在区间上的最大值和最小值，并指出取得最值时的的值．

3 . 已知函数和的定义域分别为和，若对任意，恰好存在个不同的实数，使得（其中），则称为的“重覆盖函数”.
(1)试判断是否为的“2重覆盖函数”？请说明理由；
(2)若为的“2重覆盖函数”，求实数的取值范围：
(3)函数表示不超过的最大整数，如.若为的“2024重覆盖函数”，求正实数的取值范围.

4 . 如图，已知是半径为2，圆心角为的扇形，是扇形弧上的动点，是扇形的内接矩形.记.

(1)用分别表示的长度：
(2)当为何值时，矩形的面积最大？并求出这个最大面积.

5 . 已知且是指数函数.
(1)求；
(2)求关于的不等式的解集；
(3)求函数在区间上的值域.

6 . 关于的方程满足下列条件，求的取值范围.
(1)有两个正根；
(2)一个根大于1，一个根小于1；
(3)一个根在内，另一个根在内；

7 . 已知函数 .
(1)若，求不等式的解集;
(2)若恒成立，求实数的取值范围.

8 . 函数是定义在上的单调递增的奇函数，且.
(1)求函数的解析式；
(2)求满足的的范围；

9 . 已知函数.
(1)求函数的最小正周期；
(2)将函数图象上所有的点向左平移个单位后，得到函数的图象，当时，求函数的值域.

10 . 已知角的终边经过点，．
(1)求的值；
(2)求的值．