1 . 已知函数.
(1)求不等式的解集；
(2)函数，若存在，使得成立，求实数a的取值范围.

2 . 已知函数为奇函数，且图象的相邻两对称轴间的距离为.
(1)求的解析式和单调递增区间.
(2)将函数的图象向右平移个单位长度，再把横坐标缩小为原来的（纵坐标变），得到函数的图象，当时，求函数的值域.
(3)设，若恒成立，求实数c的最小值.

3 . 已知函数，.
(1)当，时，求函数的值域；
(2)是否存在实数a，使得函数在上的最小值为1，若存在，求实数a的值；若不存在，说明理由.

4 . （1）已知，求实数的值；
（2）

5 . 已知函数是定义在上的奇函数，当时，．
(1)求时，的解析式；
(2)求不等式的解集．

6 . 设函数的定义域为，集合（）.
(1)求集合；
(2)若：，：，且是的必要不充分条件，求实数的取值范围.

7 . 已知函数.
(1)若不等式的解集为空集，求的取值范围.
(2)若，的解集为，求的最大值.

8 . 某单位购入了一种新型的空气消毒剂用于环境消毒，已知在一定范围内，每喷洒1个单位的消毒剂，空气中释放的浓度（单位：毫米/立方米）随着时间（单位：小时）变化的关系如下：当时，；当时，．若多次喷洒，则某一时刻空气中的消毒剂浓度为每次投放的消毒剂在相应时刻所释放的浓度之和．由实验知，当空气中消毒剂的浓度不低于4（毫克/立方米）时，它才能起到杀灭空气中的病毒的作用．
(1)若一次喷洒4个单位的消毒剂，则有效杀灭时间可达几小时？
(2)若第一次喷洒2个单位的消毒剂，6小时后再喷洒个单位的消毒剂，要使接下来的4小时中能够持续有效消毒，试求的最小值（精确到0.1，参考数据：取1.4）

9 . 已知函数（，，）的部分图象如图所示．
   
(1)求的解析式；
(2)设，若函数在区间上单调递增，求实数的最大值．

10 . （1）设.若，求的取值范围；
（2）设，，.若，求的取值范围.