名校
解题方法
1 . 已知函数
，
．
(1)若函数
在区间
上的最小值为
，求实数m的值；
(2)对于任意实数
，存在实数
，不等式
恒成立，求实数m的取值范围．
，．(1)若函数
在区间上的最小值为，求实数m的值；(2)对于任意实数
，存在实数，不等式恒成立，求实数m的取值范围．
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2022-12-19更新
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992次组卷
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6卷引用：辽宁省沈阳市沈北新区东北育才学校（双语校区）2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
2 . 对于函数
,
,设区间
是
上的一个子集,对于区间上任意的
,
,
,当
时,如果总有
,则称函数是区间上的
函数.
(1)判断下列函数是否是定义域上的函数:①
,②
;
(2)已知定义域上的严格增函数也是定义域上的函数,试问:
是否是定义域上的函数?若是,请给出证明;若不是,请说明理由;
(3)若函数为区间上的函数,证明:对于任意的,
和任意的
,总有
.
,,设区间是上的一个子集,对于区间上任意的,,,当时,如果总有,则称函数是区间上的函数.(1)判断下列函数是否是定义域上的
函数:①,②;(2)已知定义域上的严格增函数
也是定义域上的函数,试问:是否是定义域上的函数?若是,请给出证明;若不是,请说明理由;(3)若函数
为区间上的函数,证明:对于任意的,和任意的,总有.
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2022-12-18更新
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846次组卷
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4卷引用：辽宁省大连市第二十四中学2023届高三高考适应性测试（一）数学试题
辽宁省大连市第二十四中学2023届高三高考适应性测试（一）数学试题上海市进才中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）上海高二下学期期末真题精选（压轴60题35个考点专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）（已下线）必修第一册综合检测-人教A版（2019）必修第一册单元测试能力卷
名校
3 . 设
，已知函数
为奇函数.
(1)求实数
的值；
(2)若
，判断并证明函数的单调性；
(3)在（2）的条件下，函数在区间
上的值域是
，求
的取值范围.
，已知函数为奇函数.(1)求实数
的值；(2)若
，判断并证明函数的单调性；(3)在（2）的条件下，函数
在区间上的值域是，求的取值范围.
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2022-12-14更新
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937次组卷
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7卷引用：辽宁省朝阳市2023-2024学年高一下学期3月份考试数学试题
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)求关于
的不等式
的解集；
(2)已知函数
，若
的最小值为
，求满足
的的值.
.(1)求关于
的不等式的解集；(2)已知函数
，若的最小值为，求满足的的值.
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2022-12-13更新
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920次组卷
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6卷引用：辽宁省辽阳市协作校2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题
辽宁省辽阳市协作校2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题河北省保定市部分学校2022-2023学年高一上学期12月联考数学试题（已下线）专题04 指数函数（已下线）专题07 函数恒成立等综合大题归类重庆市缙云教育联盟2023-2024学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题04 指数函数与对数函数3-2024年高一数学寒假作业单元合订本
名校
5 . 已知函数
与
，其中是偶函数．
(1)求实数的值及的值域；
(2)求函数的定义域；
(3)若函数与的图象有且只有一个公共点，求实数的取值范围．
与，其中是偶函数．(1)求实数
的值及的值域；(2)求函数
的定义域；(3)若函数
与的图象有且只有一个公共点，求实数的取值范围．
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2022-12-09更新
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938次组卷
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3卷引用：辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题广东省深圳市福田区红岭中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）期末真题必刷压轴60题（22个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）
名校
6 . 已知函数
且
的图象经过
．
(1)设函数
，求的定义域；
(2)若
，求
的取值范围．
且的图象经过．(1)设函数
，求的定义域；(2)若
，求的取值范围．
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2022-12-09更新
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421次组卷
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2卷引用：辽宁省葫芦岛市协作校2022-2023学年高一上学期第二次考试数学试题
名校
7 . 已知
.
(1)若
时，的值域是
，求实数a的值；
(2)设关于x的方程
有两个实数根为，；试问：是否存在实数m，使得不等式
对任意
及
恒成立？若存在，求实数m的取值范围；若不存在，请说明理由.
.(1)若
时，的值域是，求实数a的值；(2)设关于x的方程
有两个实数根为，；试问：是否存在实数m，使得不等式对任意及恒成立？若存在，求实数m的取值范围；若不存在，请说明理由.
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2022-11-27更新
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536次组卷
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3卷引用：辽宁省锦州市渤海大学附属高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
8 . 已知函数
（a＞0，且
）在
上的最大值与最小值之和为20，记
.
(1)求a的值；
(2)求证：
为定值；
(3)求
的值.
（a＞0，且）在上的最大值与最小值之和为20，记.(1)求a的值；
(2)求证：
为定值；(3)求
的值.
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名校
解题方法
9 . 设函数的定义域是
，且对任意正实数x，y都有
恒成立，已知
，且当
时，
.
(1)求
的值；
(2)判断在区间内的单调性，并给出证明；
(3)解不等式
.
的定义域是，且对任意正实数x，y都有恒成立，已知，且当时，.(1)求
的值；(2)判断
在区间内的单调性，并给出证明；(3)解不等式
.
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2022-11-22更新
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1071次组卷
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14卷引用：辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题辽宁省辽东区域共同体2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题（已下线）2011年北京市101中学高一上学期期中考试数学（已下线）第二章 3 函数的单调性(一)（课时作业）-2018版步步高学案导学与随堂笔记数学（北师大版必修1）海南省东方市民族中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题安徽省滁州市民办高中2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）[新教材精创] 5.3 函数的单调性练习-苏教版高中数学必修第一册江苏省南通市海门市包场高级中学2020-2021学年高一上学期10月学情调研数学试题广西北流市2020-2021学年高一高中“农信杯”教学质量调研检测数学试题（已下线）卷09 函数的概念与性质 章末复习单元检测（难）-2021-2022学年高一数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版必修第一册）（已下线）专题3.1 抽象函数初步 A卷-2021-2022学年高一数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版必修第一册）河南省实验中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题湖北省武汉市黄陂一中盘龙校区2022-2023学年高一上学期11月适应性考试数学试题湖南省邵阳市第二中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，且
．
(1)求，
的值；
(2)设
，若对任意的
，总存在
，使得
成立，求实数的取值范围．
是定义在上的奇函数，且．(1)求
，的值；(2)设
，若对任意的，总存在，使得成立，求实数的取值范围．
您最近一年使用：0次
2022-11-21更新
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536次组卷
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4卷引用：辽宁省丹东市凤城市第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
