名校
1 . 已知函数,其图像一条对称轴与相邻对称中心的横坐标相差,将函数向左平移个单位得到的图像关于y轴对称且.
(1)求函数的解析式:
(2)若,方程存在4个不相等的实数根,求实数a的取值范围.
(1)求函数的解析式:
(2)若,方程存在4个不相等的实数根,求实数a的取值范围.
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2022-05-26更新
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2299次组卷
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3卷引用:辽宁省沈阳市东北育才学校2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
辽宁省沈阳市东北育才学校2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)第5章 三角函数(基础、典型、易错、压轴)分类专项训练(2)江西省景德镇市乐平中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 设函数的定义域为D,若存在,使得成立,则称为的一个“不动点”,也称在定义域D上存在不动点.已知函数.
(1)若函数在区间上存在不动点,求实数a的取值范围;
(2)设函数,若,都有成立,求实数a的取值范围.
(1)若函数在区间上存在不动点,求实数a的取值范围;
(2)设函数,若,都有成立,求实数a的取值范围.
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2022-03-09更新
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1659次组卷
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7卷引用:辽宁省沈阳市第二中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷
名校
3 . 已知函数.
(1)当时,求在的值域;
(2)若至少存在三个,使得,求最小正周期的取值范围;
(3)若在上单调递增,且存在,使得,求的取值范围.
(1)当时,求在的值域;
(2)若至少存在三个,使得,求最小正周期的取值范围;
(3)若在上单调递增,且存在,使得,求的取值范围.
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2022-02-19更新
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906次组卷
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3卷引用:辽宁省沈阳市第二十中学2022-2023学年高一下学期期初考试数学试题
辽宁省沈阳市第二十中学2022-2023学年高一下学期期初考试数学试题湖北省武汉市新洲区部分学校2021~2022学年高一上学期期末联考数学试题(已下线)第12讲 三角函数的图像与性质(13大考点)(1)
4 . 已知二次函数.
(1)若的两个零点的平方和为7,求实数a的值;
(2)若函数在上的最大值为1,求实数a的值.
(1)若的两个零点的平方和为7,求实数a的值;
(2)若函数在上的最大值为1,求实数a的值.
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解题方法
5 . 布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理,它得名于荷兰数学家鲁伊兹·布劳威尔,简单地讲就是对于满足一定条件的连续实函数,存在一个点,使得,那么我们称该函数为“不动点"函数,而称为该函数的一个不动点. 现新定义: 若满足,则称为的次不动点.
(1)判断函数是否是“不动点”函数,若是,求出其不动点; 若不是,请说明理由
(2)已知函数,若是的次不动点,求实数的值:
(3)若函数在上仅有一个不动点和一个次不动点,求实数的取值范围.
(1)判断函数是否是“不动点”函数,若是,求出其不动点; 若不是,请说明理由
(2)已知函数,若是的次不动点,求实数的值:
(3)若函数在上仅有一个不动点和一个次不动点,求实数的取值范围.
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2022-01-29更新
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2124次组卷
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14卷引用:辽宁省营口市大石桥市第三高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
辽宁省营口市大石桥市第三高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题辽宁省辽南协作体2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题江苏省宿迁市2021-2022学年高一上学期期末数学试题广东省揭阳市惠来县第一中学2021-2022学年高一下学期第一次段考数学试题广东省深圳市华侨城中学2023届高三上学期9月月考数学试题广东省中山市第一中学2022-2023学年高一上学期第二次段考数学试题江苏省常州市前黄高级中学2021-2022学年高一下学期3月期初调研数学试题(已下线)第四章 幂函数、指数函数与对数函数(压轴题专练)-速记·巧练(沪教版2020必修第一册)(已下线)重难点突破02 函数的综合应用(九大题型)(已下线)模块四 专题8 新情境专练 基础 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高一人教A版山东省德州市万隆中英文高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)指对幂函数(已下线)压轴题函数与导数新定义题(九省联考第19题模式)讲(已下线)第21讲 指数函数对数函数压轴题精选-【同步题型讲义】(人教A版2019必修第一册)
解题方法
6 . 对于函数,当时,的取值范围是,则称为的“倍跟随区间”,当时,称是函数的“保值区间”.
(1)求证:是函数的一个“保值区间”;
(2)求证:函数不存在“保值区间”;
(3)若函数存在“倍跟随区间”,求的取值范围.
(1)求证:是函数的一个“保值区间”;
(2)求证:函数不存在“保值区间”;
(3)若函数存在“倍跟随区间”,求的取值范围.
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名校
7 . 如图有一块半径为4,圆心角为的扇形铁皮,是圆弧上一点(不包括,),点,分别半径,上.
(1)若四边形为矩形,求其面积最大值;
(2)若和均为直角三角形,求它们面积之和的取值范围.
(1)若四边形为矩形,求其面积最大值;
(2)若和均为直角三角形,求它们面积之和的取值范围.
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2022-01-24更新
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3133次组卷
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10卷引用:辽宁省辽南协作体2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
辽宁省辽南协作体2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题辽宁省沈阳市第三十一中学、丹东二中2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题辽宁省鞍山市一般高中协作校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题重庆市2021-2022学年高一上学期期末数学试题江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省宿迁北附同文实验学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题湖南省常德市第一中学2023届高三下学期6月模拟数学试题(已下线)高一上学期期末【压轴60题考点专练】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)(已下线)第五章 三角函数单元测试基础卷-人教A版(2019)必修第一册四川省达州外国语学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
8 . 已知,是的反函数.
(1)若,求的最小值;
(2)设,若有两个不等正根,,求证:且.
(1)若,求的最小值;
(2)设,若有两个不等正根,,求证:且.
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解题方法
9 . 函数且,函数 .
(1)求的解析式;
(2)若关于的方程在区间上有实数根,求实数的取值范围;
(3)设的反函数为,,若对任意的,均存在,满足 ,求实数的取值范围.
(1)求的解析式;
(2)若关于的方程在区间上有实数根,求实数的取值范围;
(3)设的反函数为,,若对任意的,均存在,满足 ,求实数的取值范围.
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2022-01-22更新
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999次组卷
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6卷引用:辽宁省锦州市2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题
解题方法
10 . 已知函数(且),其反函数为.
(1)若函数值域为,求实数的取值范围;
(2)若对任意的,存在,使不等式恒成立,求实数的取值范围;
(3)若时,函数,,探究函数在上是否存在实数,使得,若存在,求出的取值范围,若不存在,请说明理由.
(1)若函数值域为,求实数的取值范围;
(2)若对任意的,存在,使不等式恒成立,求实数的取值范围;
(3)若时,函数,,探究函数在上是否存在实数,使得,若存在,求出的取值范围,若不存在,请说明理由.
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2022-01-16更新
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817次组卷
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2卷引用:辽宁省实验中学等五校协作体2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题