1 . 已知二次函数满足，且，，
（1）求函数的解析式；
（2）是否存在实数m，使得二次函数在上的图象恒在直线的上方？若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，请说明理由.

2 . 已知集合，其中
（1）若A是空集，求的取值范围；
（2）若只有一个元素，求的值；
（3）当时，若为非空集合，求的取值范围.

3 . 定义在上的奇函数，当时.

（1）求函数在R上的表达式；
（2）在图中的直角坐标系中画出函数的大致图象；
（3）写出函数的值域和单调区间.

4 . 中美贸易摩擦不断.特别是美国对我国华为的限制.尽管美国对华为极力封锁，百般刁难，并不断加大对各国的施压，拉拢他们抵制华为5G，然而这并没有让华为却步.华为在2019年不仅净利润创下记录，海外增长同样强劲.今年，我国某一企业为了进一步增加市场竞争力，计划在2021年利用新技术生产某款新手机.通过市场分析，生产此款手机全年需投入固定成本250万，每生产（千部）手机，需另投入成本万元，且，由市场调研知，每部手机售价0.7万元，且全年内生产的手机当年能全部销售完.
（1）求2021年的利润（万元）关于年产量（千部）的函数关系式，（利润=销售额—成本）；
（2）2021年产量为多少（千部）时，企业所获利润最大？最大利润是多少？

5 . (1)已知a，b均为正数，且，求证：
(2)已知正数x，y满足，求的最小值及的最小值.

6 . 已知，
（1）求的值；
（2）求；

7 . 已知，，且.
(1)求的最大值；
(2)求的最小值.

8 . 函数满足以下4个条件.
①函数的定义域是R，且其图象是一条连续不断的曲线；
②函数在不是单调函数；
③函数是奇函数；
④函数恰有3个零点.

（Ⅰ）写出函数的一个解析式；
（Ⅱ）画出所写函数的解析式的简图；
（Ⅲ）证明满足结论③及④.

9 . 已知函数，
（1）判断函数的单调性，并证明；
（2）求函数的最大值和最小值.

10 . 已知关于x的二次函数的图象与x轴有2个交点.
（1）求k的取值范围；
（2）若图象与x轴交点的横坐标为，，且它们的倒数之和是，求k的值.