1 . 已知函数对一切的实数，，都满足，且.
（1）求的值；
（2）求的解析式；
（3）求在上的值域.

2 . 已知函数．
（1）求的定义域、值域；
（2）判断并证明函数在区间上的单调性．

3 . 已知集合.
（1）若中有两个元素，求实数的取值范围；
（2）若中至多有一个元素，求实数的取值范围.

4 . 已知函数，．
（1）判断函数的单调性，并证明；
（2）求函数在上的最大值和最小值．

5 . 已知全集，，，．
（1）求，；
（2）若，求的取值范围．

6 . 已知二次函数，满足，，求函数的解析式；

7 . （1）若对，求a的取值范围；
（2）若，使得成立，求a的取值范围．

8 . 某公司有员工1000名，平均每人每年创造利润10万元.为了增加企业竞争力，决定优化产业结构，调整出名员工从事第三产业，调整后他们平均每人每年创造利润为万元（a＞0），剩下的员工平均每人每年创造的利润可以提高．
（1）若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来1000名员工创造的年总利润，则最多调整出多少名员工从事第三产业？
（2）若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来1000名员工创造的年总利润条件下，若要求调整出的员工创造出的年总利润始终不高于剩余员工创造的年总利润，求a的最大值．

9 . （1）已知、且，且，求的最大值；
（2）已知、且，且，求的最小值．

10 . 已知二次函数的图像与x轴交于A（－3，0）和B（1，0）两点，与交y轴交于点C（0，3）．
（1）求二次函数的解析式；
（2）解关于x的不等式．