1 . 的部分图像如图所示，

(1)求函数的解析式.
(2)若在区间上的值域为，求的取值范围.
(3)当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.

2 . （1）化简：；
（2）计算：.

3 . 已知函数.
(1)若的最小正周期为，求的值；
(2)将函数的图象向下平移1个单位长度，得到函数的图象，若函数在区间上没有最值，求的取值范围.

4 . 已知函数是定义在上的奇函数，且当时，.
(1)求函数的解析式；
(2)若，使得成立，求实数的取值范围.

5 . 已知锐角的顶点在坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于点.
(1)求的值；
(2)若锐角满足，求的值.

6 . 已知函数，.
(1)当时，用单调性定义证明：在区间上单调递减；
(2)若在区间内有2个零点，求实数的取值范围.

8 . 如图，在平面坐标系中，第二象限角的终边与单位圆交于点A，且点A的纵坐标为.
   
(1)求的值；
(2)求的值.

9 . 函数（，，）的部分图象如图所示．

(1)求函数的解析式；
(2)将函数的图象先向右平移个单位，再将所有点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，若关于的方程在上有两个不等实根，，求实数的取值范围，并求的值．

10 . 已知函数，函数.
(1)求证：方程在区间上有唯一的实数根；
(2)若存在实数，使得，求实数的取值范围.