1 . 已知函数为奇函数，且图象的相邻两对称轴间的距离为．
(1)当时，求的单调递减区间；
(2)将函数的图象向右平移个单位长度，再把横坐标缩小为原来的 （纵坐标变），得到函数的图象，当时，求函数的值域．
(3)对于第（2）问中的函数，记方程在上的根从小到依次为，，……，，试确定的值，并求的值．

3 . 如图，有一块半径为1，圆心角为的扇形木块，现要分割出一块矩形，其中点，在弧上，且线段平行于线段．

(1)若点，分别为弧的两个三等分点，求矩形的面积；
(2)设，当为何值时，矩形的面积最大？最大值为多少？

4 . 函数（，，）的部分图像如图所示.

(1)求函数的解析式；
(2)求函数的单调递增区间；
(3)将函数的图像上的各点的纵坐标保持不变，横坐标伸长为原来的2倍，得到函数的图像，若时，的图像与直线恰有三个公共点，记三个公共点的横坐标分别为，，且，求的值.

5 . 已知函数．
(1)求的最小正周期和对称中心坐标；
(2)求的单调递增区间；
(3)若，α∈，求的值．

6 . 如图，在平面坐标系中，第二象限角的终边与单位圆交于点A，且点A的纵坐标为，为第一象限角，

(1)求的值；
(2)求  的值．

7 . 已知函数．
(1)若为奇函数，
①求a的值；
②解关于x的方程；
(2)若在上有解，求a的取值范围．

8 . 已知函数，相邻两条对称轴的距离为．
(1)若为偶函数，设，求的单调递增区间；
(2)若过点，设，若对任意的，都有，求实数的取值范围．

9 . 已知函数
(1)求的最小正周期；
(2)求的对称轴以及对称中心；
(3)当，求的最大值和最小值．

10 . 已知函数.
(1)求的最小正周期、单调递增区间和对称中心.
(2)若在区间上的最大值为，求的最小值.