名校
1 . 定义在上的函数满足对任意的,都有,且当时,.
(1)求证:函数是奇函数;
(2)判断在上的单调性,不需证明;
(3)解不等式.
(1)求证:函数是奇函数;
(2)判断在上的单调性,不需证明;
(3)解不等式.
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名校
解题方法
2 . 已知均为正实数.
(1)设,,求证:;
(2)若,证明:.
(1)设,,求证:;
(2)若,证明:.
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2022-10-19更新
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268次组卷
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2卷引用:江苏省徐州市沛县歌风中学2022-2023学年高一上学期阶段性检测(一)数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数的定义域是,对定义域的任意都有,且当时,,;
(1)求证:;
(2)试判断在的单调性并用定义证明你的结论;
(3)解不等式
(1)求证:;
(2)试判断在的单调性并用定义证明你的结论;
(3)解不等式
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2022-04-08更新
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1899次组卷
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5卷引用:第14讲 函数的单调性-【暑假自学课】2022年新高一数学暑假精品课(苏教版2019必修第一册)
(已下线)第14讲 函数的单调性-【暑假自学课】2022年新高一数学暑假精品课(苏教版2019必修第一册)黑龙江省绥化市第一中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题单调性与最大(小)值广西壮族自治区玉林市博白县中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题安徽省合肥市第一中学2022-2023学年高一上学期期中教学质量检测数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数的定义域为,对任意的,都有,且当时,.
(1)求证:是奇函数;
(2)判断在上的单调性,并加以证明;
(3)解关于的不等式,其中常数.
(1)求证:是奇函数;
(2)判断在上的单调性,并加以证明;
(3)解关于的不等式,其中常数.
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2022-02-11更新
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368次组卷
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3卷引用:5.4 函数的奇偶性(2)
21-22高一·湖南·课后作业
解题方法
5 . 证明不等式:
(1)若,,,都是正数,求证:;
(2)若,,是非负实数,则;
(3)若,是非负实数,则;
(4)若,,则.
(1)若,,,都是正数,求证:;
(2)若,,是非负实数,则;
(3)若,是非负实数,则;
(4)若,,则.
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6 . 已知集合,且.
(1)判断是否为中元素
(2)设,求证:
(3)证明:若,则是偶数;
(1)判断是否为中元素
(2)设,求证:
(3)证明:若,则是偶数;
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7 . 已知函数,函数.
(1)判断函数在其定义域上的单调性(不需要证明);
(2)对任意的实数,都有.
①求证:;
②若存在a的两个取值,,使得(c为常数),求的值.
(1)判断函数在其定义域上的单调性(不需要证明);
(2)对任意的实数,都有.
①求证:;
②若存在a的两个取值,,使得(c为常数),求的值.
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2022-02-08更新
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179次组卷
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2卷引用:江苏省百校大联考2021-2022学年高一上学期12月阶段测试数学试题
名校
8 . 证明下列不等式
(1)若bc-ad≥0,bd>0,求证:
(2)已知a>0,b>0,求证:
(1)若bc-ad≥0,bd>0,求证:
(2)已知a>0,b>0,求证:
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名校
9 . 已知函数,是定义在上的奇函数.
(1)求实数的值;
(2)用单调性的定义证明:是减函数;
(3)若函数在上有两个不同的零点,,
(ⅰ)求实数的取值范围;
(ⅱ)求证:.
(1)求实数的值;
(2)用单调性的定义证明:是减函数;
(3)若函数在上有两个不同的零点,,
(ⅰ)求实数的取值范围;
(ⅱ)求证:.
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2021-01-28更新
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655次组卷
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2卷引用:江苏省徐州市2020-2021学年高一上学期期末数学试题
名校
10 . 定义:若函数在某一区间D上任取两个实数,且,都有,则称函数在区间D上具有性质L.
(1)写出一个在其定义域上具有性质L的对数函数(不要求证明).
(2)判断函数在区间上是否具有性质L?并用所给定义证明你的结论.
(3)若函数在区间上具有性质L,求实数a的取值范围.
(1)写出一个在其定义域上具有性质L的对数函数(不要求证明).
(2)判断函数在区间上是否具有性质L?并用所给定义证明你的结论.
(3)若函数在区间上具有性质L,求实数a的取值范围.
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