名校
解题方法
1 . 已知定义域为
的函数
是奇函数．
(1)求实数a值．
(2)试判断
的单调性，并用定义证明．
(3)解关于x的不等式
．
的函数是奇函数．(1)求实数a值．
(2)试判断
的单调性，并用定义证明．(3)解关于x的不等式
．
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2023-12-28更新
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720次组卷
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3卷引用：江苏省苏州市苏大附中2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
2024高一上·全国·专题练习
解题方法
2 . 证明：
．
．
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解题方法
3 . 已知定义在
上的函数
满足：①对任意的
，都有
；②当且仅当
时，
成立．
(1)求
；
(2)用定义证明的单调性；
上的函数满足：①对任意的，都有；②当且仅当时，成立．(1)求
；(2)用定义证明
的单调性；
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名校
解题方法
4 . 已知
.
(1)求证：
；
(2)求
的最小值.
.(1)求证：
；(2)求
的最小值.
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2023-08-15更新
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1525次组卷
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7卷引用：第3章 不等式 章末题型归纳总结（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）
（已下线）第3章 不等式 章末题型归纳总结（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）陕西省渭南市韩城市新蕾中学2020-2021学年高二上学期第二次月考检测理科数学试题（已下线）3.2基本不等式-高一数学同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）四川省内江市第六中学2023-2024学年高一上学期入学考试（精英班）数学试题广西南宁第三中学2023-2024学年高一上学期第一次月考前数学模拟试题（1）福建省福州市闽侯县第一中学2023-2024学年高一上学期第一次月考（10月）数学试题甘肃省庆阳市环县第一中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
5 . 设
（
为实常数），
与
的图像关于原点对称.
(1)当
，若关于
的方程
有两个不等实根，求
的范围；
(2)当
，求方程
的实数根的个数，并加以证明.
（为实常数），与的图像关于原点对称.(1)当
，若关于的方程有两个不等实根，求的范围；(2)当
，求方程的实数根的个数，并加以证明.
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解题方法
6 . （1）当
时，求不等式
的解集；
（2）若正数a，b满足
，证明：
.
时，求不等式的解集；（2）若正数a，b满足
，证明：.
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解题方法
7 . 已知函数
为偶函数，函数
的定义域为
.
(1)判断并用定义证明
在区间
上的单调性；
(2)解不等式
；
(3)若存在实数
，使得在区间
上的值域为
，求实数
的取值范围.
为偶函数，函数的定义域为.(1)判断并用定义证明
在区间上的单调性；(2)解不等式
；(3)若存在实数
，使得在区间上的值域为，求实数的取值范围.
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8 . 设函数
(1)利用函数单调性的定义，证明：函数在
上单调递增：
(2)当
时，求函数的最大值．
(1)利用函数单调性的定义，证明：函数
在上单调递增：(2)当
时，求函数的最大值．
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9 . 已知函数
，
(1)求
的值；
(2)用定义证明函数在
上单调递增；
(3)若
，求实数的取值范围.
，(1)求
的值；(2)用定义证明函数
在上单调递增；(3)若
，求实数的取值范围.
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解题方法
10 . 已知函数
，
是奇函数．
(1)求实数m的值；
(2)判断函数在
和
上的单调性并证明；
(3)若对于任意
，
恒成立，求实数n的取值范围．
，是奇函数．(1)求实数m的值；
(2)判断函数
在和上的单调性并证明；(3)若对于任意
，恒成立，求实数n的取值范围．
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