1 . 已知函数
（1） 当时，试判断函数的奇偶性，并证明你的结论；
（2） 若不等式在上恒成立，求实数的取值范围．

2 . f（x）的定义域为（0，＋∞），且对一切x＞0，y＞0都有f＝f（x）－f（y），当x＞1时，有f（x）＞0.
（1）求f（1）的值；（2）判断f（x）的单调性并证明；
（3）若f（6）＝1，解不等式.

3 . 在中，内角所对的边分别为，已知．
（1）证明：；
（2）若的面积，求角的大小．

4 . 设A、B是两个非空集合，定义A与B的差集．
（1）试举出两个数集，使它们的差集为单元素集合；
（2）差集与是否一定相等？请说明理由；
（3）已知，，求及，由此你可以得到什么更一般的结论？(不必证明)

5 . 已知函数．
（1）求函数的最小正周期；
（2）将函数的图象向右平移个单位长度，再向下平移（）个单位长度后得到函数的图象，且函数的最大值为2．
（ⅰ）求函数的解析式；   （ⅱ）证明：存在无穷多个互不相同的正整数，使得．

6 . 已知
（1）判断奇偶性并证明；
（2）判断单调性并用单调性定义证明；
（3）若，求实数的取值范围．

7 . 设函数.
（1）当时，证明：函数不是奇函数；
（2）设函数是奇函数，求与的值；
（3）在（2）条件下，判断并证明函数的单调性，并求不等式的解集.

8 . 已知函数，
（1）当时，证明：函数不是奇函数；
（2）判断函数的单调性，并利用函数单调性的定义给出证明；
（3）若是奇函数，且在时恒成立，求实数的取值范围.

9 . （1）设，，.试比较P与Q的大小.
（2）已知，，.求证：；