1 . 已知：实数满足，.
(1)若，求实数的取值范围；
(2)已知：实数满足.若存在实数，使得是的必要不充分条件，则求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.

2 . 已知函数是指数函数，且它的图象过点.
(1)求函数的解析式；
(2)画出指数函数的图象，并根据图象解不等式.

3 . 计算：
(1)；
(2)．

4 . 已知函数且的图象与轴交于点，且点在一次函数的图象上.
(1)求的值；
(2)若不等式对恒成立，求的取值范围.

5 . 宜春市旅游资源丰富，知名景区众多，如袁州区的明月山风景区、三阳镇的酌江风景区、万载县的万载古城景区、铜鼓县的天柱峰国家森林公园景区、樟树市的阁皂山风景区、上高县的白云峰漂流景区等等．近年来的新冠疫情对旅游业影响很大，但随着防疫政策优化，旅游业迎来复苏．某旅游开发公司计划2024年在某地质大峡谷开发新的游玩项目，全年需投入固定成本200万元，若该项目在2024年有游客x万人，则需另投入成本万元，且，，该游玩项目的每张门票售价为100元．为吸引游客，该公司实行门票五折优惠活动．当地政府为鼓励企业更好发展，每年给该游玩项目财政补贴10x万元．
(1)求2024年该项目的利润（万元）关于人数x（万人）的函数关系式（利润＝收入－成本）；
(2)当2024年的游客人数为多少时，该项目所获利润最大？最大利润是多少？

6 . 已知集合，．
(1)若，求；
(2)若“”是“”充分不必要条件，求实数a的取值范围．

7 . 已知函数是奇函数，且过点．
(1)求实数m和a的值；
(2)设，是否存在正实数t，使关于x的不等式对恒成立，若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

8 . 设函数．
(1)当时，求不等式的解集；
(2)时，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1，求的取值范围．

9 . 已知函数
(1)若，求函数的单调区间；
(2)若，讨论函数的零点个数．