1 . 当x是什么实数时，下列各式有意义？
(1)；
(2)．

2 . 已知函数的图象无限接近直线但又不与该直线相交.

(1)求函数的解析式，并画出图象；
(2)若（且），求实数m的取值范围.

4 . 已知函数过点
(1)求的解析式;
(2)证明函数在上单调递增.

5 . （1）计算：;
（2）已知，求.

6 . 已知定义在R上的奇函数，当时，.
(1)求函数的解析式；
(2)判断函数在区间上的单调性，并利用函数单调性的定义证明.

8 . 已知函数.
(1)求函数的最小正周期及单调递增区间；
(2)若，且，求的值.

9 . 已知函数（且）的图象经过点.
(1)求实数的值；
(2)作出此函数的图象.

10 . 心理学家根据高中生心理发展规律，对高中生的学习行为进行研究，发现学生学习的接受能力依赖于老师引入概念和描述问题所用的时间.上课开始时，学生的兴趣激增，中间有一段时间学生的兴趣保持理想状态，随后学生的注意力开始分散.分析结果和实验表明，用表示学生掌握和接受概念的能力（的值越大，表示接受能力越强），x表示提出和讲授概念的时间（单位：），满足以下关系：
(1)上课多少分钟后，学生的接受能力最强？能维持多少分钟？
(2)有一道数学难题，需要54的接受能力及的讲授时间，老师能否及时在学生处于所需接受能力的状态下讲授完成这道难题？