1 . 已知函数
.
(1)求
的最小正周期及单调递增区间;
(2)若
,且
,求
的值.
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(1)求
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(2)若
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2 . 已知
为
上的偶函数,
为
上的奇函数,且
.
(1)求函数
和
的解析式;
(2)若不等式
在
恒成立,求实数
的取值范围;
(3)若
,使
成立,求实数
的取值范围.
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(1)求函数
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(2)若不等式
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(3)若
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3 . 阅读下面两个主题,请同学们利用所给的数学模型解决提出的问题.
【主题一】【认清毒性,保护自我】
新型冠状病毒肺炎以发热、干咳、乏力等为主要表现,重者快速进展为急性呼吸窘迫综合征、脓毒症休克、难以纠正的代谢性酸中毒和出凝血功能障碍及多器官功能衰竭等.专家对某地区新冠肺炎爆发趋势进行研究发现,从确诊第一名患者开始累计时间
(单位:天)与病情爆发系数
之间,满足函数模型:
,当
时,标志着疫情将要大面积爆发,则此时
约为多少?(参考数据:
)
【主题二】【响应号召,接种疫苗】
流感疫苗的有效作用可以维持一年左右,建议每年接种一次,特别是儿童、老年人以及体质较弱的年轻人.某疫苗研发工厂用于生产疫苗的年固定成本为300万元,每生产
千件,需另投入成本为
,已知
(万元).当每件商品售价为0.05万元时,通过市场分析,该厂生产的废苗能全部售完.当年产量为多少千件时,生产该疫苗所获利润
最大?
【主题一】【认清毒性,保护自我】
新型冠状病毒肺炎以发热、干咳、乏力等为主要表现,重者快速进展为急性呼吸窘迫综合征、脓毒症休克、难以纠正的代谢性酸中毒和出凝血功能障碍及多器官功能衰竭等.专家对某地区新冠肺炎爆发趋势进行研究发现,从确诊第一名患者开始累计时间
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【主题二】【响应号召,接种疫苗】
流感疫苗的有效作用可以维持一年左右,建议每年接种一次,特别是儿童、老年人以及体质较弱的年轻人.某疫苗研发工厂用于生产疫苗的年固定成本为300万元,每生产
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解题方法
4 . 设
.
(1)若不等式
对一切实数
恒成立,求实数
的取值范围;
(2)解关于
的不等式
.
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(1)若不等式
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(2)解关于
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f46db27caef1f11e1920cd1f5e9b5c8.png)
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解题方法
5 . 已知角
的终边经过点
.
(1)求
的值;
(2)求
的值.
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(1)求
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(2)求
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解题方法
6 . 已知函数
.
(1)若
为奇函数,
(ⅰ)求
的值,并说明理由;
(ⅱ)比较
与
的大小;(结论不要求证明)
(2)若
,使得
,求
的取值范围.
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(1)若
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(ⅰ)求
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(ⅱ)比较
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9347bb4ffedcbea2f4c16d047a138d75.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5147afedf2c3ee60cf05a06e4a49fea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07ca85efd41a88a977352633658fa486.png)
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名校
7 . 某地方政府为鼓励全民创业,拟对本地产值在50万到500万元的新增小微企业进行奖励,奖励方案遵循以下原则:奖金
(单位:万元)随年产值
(单位:万元)的增加而增加,且资金不低于7万元,同时奖金不超过年产值的
.
(1)若该地方政府采用函数
作为奖励模型,当本地某新增小微企业年产值为92万元时,该企业可获得多少奖金?
(2)若该地方政府采用函数
作为奖励模型,试确定最小正整数
的值.
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(1)若该地方政府采用函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66e9a360845b422e2fdd32250c760de9.png)
(2)若该地方政府采用函数
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2024-01-27更新
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129次组卷
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2卷引用:重庆市九龙坡区2023-2024学年高一上学期教育质量全面监测数学试题
解题方法
8 . 已知定义域为
的函数
对于
,
,都满足
,且当
时,
.
(1)求
,并用定义法判断
在区间
上的单调性;
(2)是否存在实数k,使得关于x的不等式
,
恒成立?若存在,求k的取值范围;若不存在,请说明理由.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df6593a700bf3e89107556454666b787.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e20628ae49696ef64df6698c972ec7c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c02ee2a1cb7cf7654aa6050ca20fab16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bbb9feeffdbbd6eef8b9c8a61aeb3ded.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8636ae03db4eaa9c8d413a001cf39c9.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/486e282537cf72c6908f7ecfa4ef4cee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d275fbb3ee5cd1177ca5a2ceecbbef0f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae4a2b3998705e51dbade9ada0873b2b.png)
(2)是否存在实数k,使得关于x的不等式
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e95ab6ce2369fa5338d1fa5589bfbc96.png)
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9 . 求值
(1)
的值
(2)
(1)
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(2)
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解题方法
10 . 已知函数
,其中
且
.
(1)求
的值和函数
的定义域;
(2)判断并证明函数
的奇偶性;
(3)求不等式
的解集.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/724303bbd301ccc51c390ad51712510f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58b140e221ddf537b8964fff8557cca0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4266704cf6a09ed98228ee26d91f402c.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)判断并证明函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(3)求不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a71baf6217604517fd98fa97d0f55b43.png)
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