解题方法
1 . 已知函数
定义域为
，值域为
，则
的最小值是________ ．
定义域为，值域为，则的最小值是
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2021-09-12更新
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433次组卷
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3卷引用：专题5.7 简单的三角恒等变换-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练（人教A版2019必修第一册）
（已下线）专题5.7 简单的三角恒等变换-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练（人教A版2019必修第一册）陕西省汉中市2021-2022学年高三上学期第一次校际联考理科数学试题广东省罗定中学城东学校2023届高三上学期9月调研数学试题
名校
2 . 定义区间（
），（]，
的长度均为
，多个区间并集的长度为各区间长度之和，例如（1，2）
[3，5）的长度
，设
，其中[
]表示不超过的最大整数，例如[1.3]=1，[-1.4]=-2；[3]=3，{}=-[].若用
表示不等式
解集区间的长度，则当
[-2021，2021]时，d=___________ ；
），（]，的长度均为，多个区间并集的长度为各区间长度之和，例如（1，2）[3，5）的长度，设，其中[]表示不超过的最大整数，例如[1.3]=1，[-1.4]=-2；[3]=3，{}=-[].若用表示不等式解集区间的长度，则当[-2021，2021]时，d=
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2021-09-08更新
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652次组卷
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4卷引用：专题26. 《函数》综合测试卷 - 2021-2022高一上学期数学新教材配套提升训练（人教B版2019必修一）
专题26. 《函数》综合测试卷 - 2021-2022高一上学期数学新教材配套提升训练（人教B版2019必修一）（已下线）专题3.1 函数的概念及其表示-《讲亮点》2021-2022学年高一数学新教材同步配套讲练（人教A版2019必修第一册） 上海市华东师范大学松江实验高级中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题广西南宁市第二中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
20-21高二下·上海浦东新·期末
名校
3 . 已知定义在R上的函数
与
.
（1）对于任意满足
的实数p，q，r均有
并判断函数的奇偶性，并说明理由
（2）函数与（均为奇函数，在
上是增函数，在
上是增函数，试判断函数与在R上是否是增函数？如果是请证明，如果不是请说明理由.
（3）函数与均为单调递增的一次函数，
为整数当且仅当
为整数.求证：对一切
，
为整数.
与.（1）对于任意满足
的实数p，q，r均有并判断函数的奇偶性，并说明理由（2）函数
与（均为奇函数，在上是增函数，在上是增函数，试判断函数与在R上是否是增函数？如果是请证明，如果不是请说明理由.（3）函数
与均为单调递增的一次函数，为整数当且仅当为整数.求证：对一切，为整数.
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名校
解题方法
4 . 函数
，若
最大值为
，最小值为
，
，则
的取值范围是______ .
，若最大值为，最小值为，，则的取值范围是
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2021-09-06更新
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3523次组卷
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12卷引用：第四章测试题-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测（人教A版2019必修第一册）
（已下线）第四章测试题-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测（人教A版2019必修第一册）广东省汕头市潮阳区2020-2021学年高一上学期期末数学试题广东省中山市实验中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题四川省成都外国语学校2021-2022学年高一下学期入学考试数学试题（已下线）第6章《幂函数、指数函数和对数函数》 培优测试卷（一）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）湖南省长沙市麓山国际学校2022-2023学年高一下学期入学检测数学试题（已下线）第12讲 对数与对数函数（13大考点）（3）四川省遂宁市绿然学校2022-2023学年高三上学期入学考试数学理科试题（已下线）专题2-1 函数性质及其应用（讲+练）-1（已下线）专题07 函数的性质-单调性、奇偶性、周期性-2云南省宣威市第六中学2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题黑龙江省大庆铁人中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
解题方法
5 . 已知函数
为奇函数，
.
（1）求实数a的值；
（2）若
恒成立，求实数b的取值范围；
（3）若
，
，
在区间
上的值域为
.求实数t的取值范围.
为奇函数，.（1）求实数a的值；
（2）若
恒成立，求实数b的取值范围；（3）若
，，在区间上的值域为.求实数t的取值范围.
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2021-09-05更新
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942次组卷
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5卷引用：专题6.3 幂函数、指数函数和对数函数 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）
（已下线）专题6.3 幂函数、指数函数和对数函数 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）第6章《幂函数、指数函数和对数函数》 培优测试卷（一）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）云南省昭通市市直中学2021-2022学年高一下学期第四次联考数学试题第四章 对数与对数函数 章末测试-2022-2023学年高一数学上学期北师大版2019必修第一册云南省永善县第一中学2021-2022学年高二开学考试数学试题
名校
6 . 已知是定义在区间
，
上的奇函数，且
（1）
，若
，
，，
时，有
．若
对所有
，，
，恒成立，则实数
的取值范围可能是（ ）
是定义在区间，上的奇函数，且（1），若，，，时，有．若对所有，，，恒成立，则实数的取值范围可能是（ ）| A．(－∞，－6] | B．(－6，6) | C．(－3，5] | D．[6，＋∞) |
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2021-09-04更新
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2574次组卷
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12卷引用：湖南省长沙市周南中学2020-2021学年高一下学期入学考试数学试题
湖南省长沙市周南中学2020-2021学年高一下学期入学考试数学试题（已下线）专题06 函数的概念与性质常考压轴题型-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）广东省广州市石龙中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）第5章 函数概念与性质 单元综合检测（重点）（单元培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）（已下线）期末模拟检测02（考试范围：必修第一册全册）-2021-2022学年高一数学考点讲解练（人教A版2019必修第一册）广东省东莞市石龙中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）综合检测（能力篇）-2022-2023学年高一数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019必修第一册)（已下线）期中考试模拟测试卷（范围：第一章~第三章） -【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（北师大版2019必修第一册）（已下线）第09讲 函数的基本性质（7大考点）-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）（已下线）高一上学期期末【压轴60题考点专练】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）广东省广州二中教育集团（天元、应元、开元）2022-2023学年高一上学期期中数学试题山东省济宁市泗水县2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
7 . 已知函数
，
．
（1）若关于的方程
有两个不等实根
，
，求
的值；
（2）是否存在实数，使对任意
，关于的方程
在区间
上总有3个不等实根
，
，
，若存在；求出实数的取值范围；若不存在，说明理由．
，．（1）若关于
的方程有两个不等实根，，求的值；（2）是否存在实数
，使对任意，关于的方程在区间上总有3个不等实根，，，若存在；求出实数的取值范围；若不存在，说明理由．
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2021-09-03更新
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1429次组卷
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12卷引用：湖南省长沙市第一中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题
湖南省长沙市第一中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）专题16 指数函数与对数函数中的压轴题（二）-【尖子生专用】2021-2022学年高一数学考点培优训练（人教A版2019必修第一册）浙江省杭州市高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）4.5函数的应用(二)-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测（人教A版2019必修第一册）（已下线）第四章测试题-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测（人教A版2019必修第一册）（已下线）【新东方】高中数学20210527-018【2021】【高一下】宁夏银川一中2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题（已下线）第6章 幂函数、指数函数和对数函数 单元综合检测（重点）（单元培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）（已下线）第6章《幂函数、指数函数和对数函数》 培优测试卷（一）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）（已下线）期末模拟题（三）2021-2022学年高一数学同步AB卷（人教A版2019必修第一册，浙江专用）4.2 对数的运算 测试卷-2022-2023学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册 宁夏吴忠中学2022届高三上学期第一次月考数学（理）试题
19-20高一·上海·课后作业
8 . 设集合
．求证：
（1）一切奇数属于集合；
（2）偶数
不属于；
（3）属于的两个整数，其乘积仍属于．
．求证：（1）一切奇数属于集合
；（2）偶数
不属于；（3）属于
的两个整数，其乘积仍属于．
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2021-09-01更新
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617次组卷
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5卷引用：1.1 集合的概念（同步练习）-【一堂好课】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）
（已下线）1.1 集合的概念（同步练习）-【一堂好课】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂（人教A版2019必修第一册） （已下线）专题05集合的概念与表示、集合间的关系- 2020年初升高数学无忧衔接(沪教版)（已下线）专题01+集合初步（1）-2020-2021学年新教材高一数学秋季辅导讲义（沪教版2020）（已下线）第1章 集合与常用逻辑用语（基础、典型、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语（单元提升卷）-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）
2021高一·全国·专题练习
名校
解题方法
9 . 已知函数
为定义在R上的奇函数.
（1）求a的值；
（2）判断函数的单调性，并用单调性定义证明；
（3）若关于x的不等式
有解，求t的取值范围.
为定义在R上的奇函数.（1）求a的值；
（2）判断函数
的单调性，并用单调性定义证明；（3）若关于x的不等式
有解，求t的取值范围.
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2021-08-28更新
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3262次组卷
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7卷引用：第02讲 指数函数（考点讲解+分层训练）-2021-2022学年高一数学考点专项训练（人教A版2019必修第一册）
（已下线）第02讲 指数函数（考点讲解+分层训练）-2021-2022学年高一数学考点专项训练（人教A版2019必修第一册）河北省武安市第一中学2021-2022学年高一（清北部）上学期第一次月考数学试题重庆市杨家坪中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题宁夏银川市贺兰县2022-2023学年高一上学期线上教学复课统测测数学预测试题（已下线）专题05 指数函数与函数的应用2-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）重庆市巫山县官渡中学等两校2021-2022学年高一上学期期末数学试题浙江省嘉兴外国语学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题
10 . 设实数
满足
，则
的最小值为（ ）
满足，则的最小值为（ ）| A．0 | B．2 | C． | D． |
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2021-08-26更新
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1545次组卷
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3卷引用：2.3.1一元二次不等式及其解法
