1 . 若存在使得函数和满足，则称函数为的型“同形”函数.
(1)探究：若，，是否存在，使得函数为的型“同形”函数.若存在，求出a，b的值并证明；若不存在，说明理由；
(2)在（1）的条件下，函数，若对任意的，不等式恒成立，求实数m的取值范围.

3 . 已知定义在R上的连续奇函数满足，且在区间上单调递增，下列说法正确的个数为（       ）
①函数的图象关于直线对称
②函数的单调递增区间为
③函数在区间上恰有1010个最值点
④若关于x的方程在区间上有根，则所有根的和可能为0或或

A．1

B．2

C．3

D．4

4 . 若两个函数和对任意都有，则称函数和在上是疏远的.
（1）已知命题“函数和在上是疏远的”，试判断该命题的真假.若该命题为真命题，请予以证明；若为假命题，请举反例；
（2）若函数和在上是疏远的，求实数的取值范围；
（3）已知常数，若函数与在上是疏远的，求实数的取值范围.