名校
1 . 已知函数
，给出下列三个结论：
①当
时，函数
的单调递减区间为
；
②若函数无最小值，则a的取值范围为
；
③对于任意实数a都存在
，使得
；
④若
且
，则
，使得函数
恰有3个零点
，
，
，且
.
其中，所有正确结论的序号是______ .
，给出下列三个结论：①当
时，函数的单调递减区间为；②若函数
无最小值，则a的取值范围为；③对于任意实数a都存在
，使得；④若
且，则，使得函数恰有3个零点，，，且.其中，所有正确结论的序号是
您最近一年使用：0次
2 . 对于定义域为I的函数，如果存在区间
，使得在区间
上是单调函数，且函数
，
的值域是，则称区间是函数的一个“优美区间”.
(1)判断函数
和函数
是否存在“优美区间”?（直接写出结论，不要求证明）
(2)如果函数
在R上存在“优美区间”，求实数a的取值范围.
，如果存在区间，使得在区间上是单调函数，且函数，的值域是，则称区间是函数的一个“优美区间”.(1)判断函数
和函数是否存在“优美区间”?（直接写出结论，不要求证明）(2)如果函数
在R上存在“优美区间”，求实数a的取值范围.
您最近一年使用：0次
名校
3 . 对于函数
，若存在，使
，则称点
是曲线
的“优美点”，已知
，若曲线存在“优美点”，则实数
的取值范围为（ ）
，若存在，使，则称点是曲线的“优美点”，已知，若曲线存在“优美点”，则实数的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
4 . 如图所示是某池塘中的浮萍蔓延的面积
与时间t（月）的关系：
，有以下叙述：
①这个指数函数的底数是2；
②第5个月时，浮萍蔓延的面积就会超过
；
③浮萍从
蔓延到
需要经过1.5个月；
④浮萍每个月增加的面积都相等；
⑤若浮萍蔓延到
、
、
所经过的时间分别为
、
、
，则
．
其中正确的是______ （填序号）．
与时间t（月）的关系：，有以下叙述：①这个指数函数的底数是2；
②第5个月时，浮萍蔓延的面积就会超过
；③浮萍从
蔓延到需要经过1.5个月；④浮萍每个月增加的面积都相等；
⑤若浮萍蔓延到
、、所经过的时间分别为、、，则．其中正确的是
您最近一年使用：0次
2022-03-24更新
|
326次组卷
|
2卷引用：北京市第五中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 对于定义在
上的函数，及区间
，记
，若
，则称
为的“
区间对”.已知函数
给出下列四个结论：①若
和是的“区间对”，则
的取值范围是
；②若和不是的“区间对”，则对任意
和
也不是的“区间对”；③存在实数，使得对任意
和
都是的“区间对”；④对任意
，都存在实数，使得
和不是的“区间对”；其中所有正确结论的序号是__________ .
上的函数，及区间，记，若，则称为的“区间对”.已知函数给出下列四个结论：①若和是的“区间对”，则的取值范围是；②若和不是的“区间对”，则对任意和也不是的“区间对”；③存在实数，使得对任意和都是的“区间对”；④对任意，都存在实数，使得和不是的“区间对”；其中所有正确结论的序号是
您最近一年使用：0次
名校
6 . 已知函数
与
的图像上存在关于
轴对称的点，则实数的取值范围是______ .
与的图像上存在关于轴对称的点，则实数的取值范围是
您最近一年使用：0次
2020-03-22更新
|
689次组卷
|
9卷引用：北京大学附属中学2021届上学期高三阶段性检测数学试题
北京大学附属中学2021届上学期高三阶段性检测数学试题2016届湖南师范大学附中高三上学期月考三文科数学试卷2016届江西省吉安一中高三上学期第五次周考文科数学试卷广东省佛山市第三中学2018-2019学年第二学期第一次段考高二理科数学试题重庆市巴蜀中学2018-2019学年高二上学期期末复习模拟题(1)（文科）数学试题2019届重庆市合川瑞山中学高三下学期模拟训练（文）数学试题广东省兴宁市第一中学2020届高三上学期期中段考数学(理)试题（已下线）数学-6月大数据精选模拟卷01（上海卷）（满分冲刺篇）（已下线）第四章 导数与函数的零点 专题一 由零点存在（个数）求参数（范围） 微点2 由零点存在（个数）求参数（范围）综合训练
名校
7 . 已知函数
，若关于x的方程
有且只有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是_______________ .
，若关于x的方程有且只有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是
您最近一年使用：0次
2020-04-28更新
|
653次组卷
|
2卷引用：2020届北京市密云区高三下学期第一次阶段性测试(一模)数学试题
2024高三·北京·专题练习
8 . 已知函数
，则下列说法正确的有________ .
①函数的值域为
；
②方程
有两个不等的实数解；
③不等式
的解集为
；
④关于
的方程
的解的个数可能为
.
，则下列说法正确的有①函数
的值域为；②方程
有两个不等的实数解；③不等式
的解集为；④关于
的方程的解的个数可能为.
您最近一年使用：0次
名校
9 . 已知函数的定义域为，若对任意的正实数，函数
在上单调递增，则称函数具有性质
，给出下列四个结论：
①在上单调递增，则具有性质；
②
具有性质
不具有性质；
③
具有性质
不具有性质；
④若函数具有性质，且
，则
．
其中所有正确结论的序号是__________ ．
的定义域为，若对任意的正实数，函数在上单调递增，则称函数具有性质，给出下列四个结论：①
在上单调递增，则具有性质；②
具有性质不具有性质；③
具有性质不具有性质；④若函数
具有性质，且，则．其中所有正确结论的序号是
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
10 . 已知函数
．
(1)当
时，解不等式
；
(2)若函数
有且只有一个零点，求
的取值范围．
．(1)当
时，解不等式；(2)若函数
有且只有一个零点，求的取值范围．
您最近一年使用：0次
2022-10-22更新
|
256次组卷
|
3卷引用：北京专家信息卷（全国甲卷）2023届高三上学期月考数学（文）试题
