组卷网 > 章节选题 > 第四章 指数函数与对数函数
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解析
| 共计 96 道试题
1 . 设函数,其中 ,若存在唯一的整数,使得,则的取值范围是(     
A.B.C.D.
2019-01-30更新 | 29452次组卷 | 124卷引用:北京海淀人大附2017-2018学年高二上学期期末考试附加题数学(文)试题
2 . 设是定义在上的两个周期函数,的周期为4,的周期为2,且是奇函数.当时,,其中.若在区间上,关于的方程有8个不同的实数根,则 的取值范围是_____.
2019-06-10更新 | 12307次组卷 | 86卷引用:北京市海淀区一零一中学2019-2020学年高三上学期期中数学试题
3 . 已知函数
(1)若,求a的值;
(2)判断函数的奇偶性,并证明你的结论;
(3)若对于恒成立,求实数m的范围.
填空题-双空题 | 适中(0.65) |
真题 名校
4 . 李明自主创业,在网上经营一家水果店,销售的水果中有草莓、京白梨、西瓜、桃,价格依次为60元/盒、65元/盒、80元/盒、90元/盒.为增加销量,李明对这四种水果进行促销:一次购买水果的总价达到120元,顾客就少付x元.每笔订单顾客网上支付成功后,李明会得到支付款的80%.
①当x=10时,顾客一次购买草莓和西瓜各1盒,需要支付__________元;
②在促销活动中,为保证李明每笔订单得到的金额均不低于促销前总价的七折,则x的最大值为__________
2019-06-10更新 | 11646次组卷 | 128卷引用:2019年北京市高考数学试卷(文科)
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5 . 定义在区间上的函数的图象是一条连续不断的曲线,在区间上单调递增,在区间上单调递减,给出下列四个结论:
①若为递增数列,则存在最大值;
②若为递增数列,则存在最小值;
③若,且存在最小值,则存在最小值;
④若,且存在最大值,则存在最大值.
其中所有错误结论的序号有_______
2023-05-05更新 | 1743次组卷 | 8卷引用:北京市东城区2023届高三二模数学试题
6 . 根据有关资料,围棋状态空间复杂度的上限M约为3361,而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为1080.则下列各数中与最接近的是
(参考数据:lg3≈0.48)
A.1033B.1053
C.1073D.1093
2017-08-07更新 | 12150次组卷 | 100卷引用:2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(北京卷精编版)
7 . 现实生活中,空旷田野间两根电线杆之间的电线与峡谷上空横跨深涧的观光索道的钢索有相似的曲线形态,这类曲线在数学上常被称为悬链线.在合适的坐标系中,这类曲线可用函数来表示.下列结论正确的是(       
A.若,则函数为奇函数B.若,则函数有最小值
C.若,则函数为增函数D.若,则函数存在零点
8 . 如果函数满足对任意s,有,则称为优函数.给出下列四个结论:
为优函数;
②若为优函数,则
③若为优函数,则上单调递增;
④若上单调递减,则为优函数.
其中,所有正确结论的序号是______________
9 . 某公司通过统计分析发现,工人工作效率E与工作年限,劳累程度,劳动动机相关,并建立了数学模型
已知甲、乙为该公司的员工,给出下列四个结论:
①甲与乙劳动动机相同,且甲比乙工作年限长,劳累程度弱,则甲比乙工作效率高;
②甲与乙劳累程度相同,且甲比乙工作年限长,劳动动机高,则甲比乙工作效率高;
③甲与乙工作年限相同,且甲比乙工作效率高,劳动动机低,则甲比乙劳累程度强:
④甲与乙劳动动机相同,且甲比乙工作效率高,工作年限短.则甲比乙劳累程度弱.
其中所有正确结论的序号是__________
2022-05-05更新 | 2118次组卷 | 11卷引用:北京市东城区2022届高三二模数学试题
10 . 已知:函数在其定义域上是奇函数,a为常数.
(1)求a的值.
(2)证明:上是增函数.
(3)若对于上的每一个x的值,不等式恒成立,求实数m的取值范围.
2022-01-29更新 | 1963次组卷 | 45卷引用:北京市北京四中2017-2018学年高一下学期第一次月考数学试题
共计 平均难度:一般