宁夏高中数学人教A版（2019）必修第一册第四章指数函数与对数函数试题/习题及答案-组卷网

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2015·全国·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

函数综合利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

1 . 设函数

，其中

，若存在唯一的整数

，使得

，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 29361次组卷 | 124卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2019-2020学年高三第四次高考适应性考试数学（理）试题

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21-22高一上·重庆渝中·期中

多选题 | 较难(0.4) |

分段函数的性质及应用根据函数零点的个数求参数范围求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

方程法判断函数零点（个数）利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

2 . 设函数

，集合

，则下列命题正确的是（）

A．当

时，

B．当

时

C．若

，则k的取值范围为

D．若

（其中

），则

2021-12-01更新 | 4294次组卷 | 19卷引用：宁夏固原市2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题

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2017·北京·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

对数的运算对数的运算性质的应用

真题名校

3 . 根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M约为3³⁶¹，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为10⁸⁰.则下列各数中与

最接近的是
（参考数据：lg3≈0.48）

A．10³³	B．10⁵³
C．10⁷³	D．10⁹³

2017-08-07更新 | 12091次组卷 | 100卷引用：宁夏育才中学2023届高三下学期开学考试文科数学试题

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2022·广东汕头·一模

单选题 | 困难(0.15) |

函数图象的应用函数与方程的综合应用根据函数零点的个数求参数范围

名校

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

4 . 定义在R上的偶函数

满足

，且当

]时，

，若关于x的方程

至少有8个实数解，则实数m的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2022-11-22更新 | 2091次组卷 | 13卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2023届高三上学期期末考试数学（理）试题

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2021高一·全国·专题练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

定义法判断或证明函数的单调性判断指数型复合函数的单调性指数函数最值与不等式的综合问题由奇偶性求参数

名校

解题方法

指数函数求参数值或范围问题利用函数单调性解不等式

5 . 已知函数

为定义在R上的奇函数.
（1）求a的值；
（2）判断函数

的单调性，并用单调性定义证明；
（3）若关于x的不等式

有解，求t的取值范围.

2021-08-28更新 | 3245次组卷 | 7卷引用：宁夏银川市贺兰县2022-2023学年高一上学期线上教学复课统测测数学预测试题

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2023·宁夏中卫·二模

单选题 | 较难(0.4) |

由奇偶性求函数解析式根据函数零点的个数求参数范围分段函数的值域或最值根据分段函数的值域（最值）求参数

解题方法

分段函数求函数值数形结合法判断函数零点个数

6 . 设

是定义在R上的函数，若

是奇函数，

是偶函数，函数

，则下列说法正确的个数有（）
（1）当

时，

（2）

（3）若

，则实数

的最小值为

（4）若

有三个零点，则实数

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2023-04-14更新 | 671次组卷 | 2卷引用：宁夏中卫市2023届高三二模数学（理）试题

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19-20高三上·江苏南通·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

根据零点所在的区间求参数范围函数新定义

名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

7 . 定义:如果函数

在区间

上存在

满足

则

称是函数

在区间

上的一个均值点.已知

在

上存在均值点，则实数

的取值范围是______

2023-11-07更新 | 611次组卷 | 6卷引用：宁夏石嘴山市平罗中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题

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22-23高一下·云南保山·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

比较指数幂的大小由幂函数的单调性比较大小

名校

解题方法

指数式，幂式大小比较

8 . 当

时，下列不等式中不正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-04-03更新 | 629次组卷 | 5卷引用：宁夏回族自治区银川市兴庆区唐徕中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题

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20-21高一上·安徽合肥·期末

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

由奇偶性求函数解析式指数函数最值与不等式的综合问题根据二次函数零点的分布求参数的范围

名校

解题方法

利用奇偶性求函数解析式二次不等式恒成立问题

9 . 已知函数

是定义在实数集

上的奇函数，且当

时，

．
（1）求

的解析式；
（2）若

在

上恒成立，求

的取值范围．

2021-01-29更新 | 2280次组卷 | 7卷引用：宁夏银川一中2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题

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2012·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

对数函数图象的应用指数函数图像应用

真题名校

解题方法

含对数不等式问题

10 . 当

时，

，则a的取值范围是

A．(0，

)

B．(

，1)

C．(1，

)

D．(

，2)

2016-12-01更新 | 7707次组卷 | 59卷引用：2015届宁夏大学附属中学高三上学期期中考试文科数学试卷

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