上海高中数学人教A版（2019）必修第一册第四章指数函数与对数函数试题/习题及答案-第7页-组卷网

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2019·上海嘉定·二模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

函数基本性质的综合应用函数周期性的应用根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

对称性，周期性与奇偶性综合问题利用函数单调性解不等式

1 . 已知定义在

上的奇函数

满足

．且当

时，

．若对于任意

，都有

，则实数

的取值范围为________．

2019-04-28更新 | 627次组卷 | 3卷引用：上海市嘉定（长宁）区2019届高三第二次质量调研（二模）数学试题

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2019·上海普陀·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

与二次函数相关的复合函数问题求指数函数在区间内的值域函数与方程的综合应用

名校

解题方法

二次不等式恒成立问题

2 . 已知函数

，记

．
⑴解不等式：

；
⑵设k为实数，若存在实数

，使得

成立，求k的取值范围；
⑶记

(其中a，b均为实数)，若对于任意的

，均有

，求a，b的值．

2019-01-17更新 | 1394次组卷 | 6卷引用：2019年上海市普陀区高三一模数学试题

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2018·上海虹口·二模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

充要条件的证明定义法判断或证明函数的单调性

3 . 已知函数

（

，

），

（

）.
（1）如果

是关于

的不等式

的解，求实数

的取值范围；
（2）判断

在

和

的单调性，并说明理由；
（3）证明：函数

存在零点q，使得

成立的充要条件是

．

2018-04-27更新 | 369次组卷 | 1卷引用：上海市虹口区2018届高三下学期教学质量监控（二模）数学试题

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2018高三·全国·专题练习

单选题 | 较难(0.4) |

函数与方程的综合应用求函数的零点求函数零点或方程根的个数

4 . 已知函数

是定义在

上的偶函数，且当

时，

，则方程

的根的个数为

A．6	B．7
C．8	D．9

2018-04-17更新 | 257次组卷 | 2卷引用：2019年上海市高三上学期一模冲刺练习试卷（一）数学试题

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2018·上海·一模

单选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围辅助角公式计算二阶行列式

5 . 已知函数

，

，若函数

在区间

内没有零点，则

的取值范围为

A．

B．

C．

D．

2018-01-02更新 | 307次组卷 | 1卷引用：上海市十二校2018届高三联考数学试题

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2018·上海·一模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围

名校

6 . 用

表示非空集合

中元素的个数，设

，若

，则实数

的取值范围为________

2018-01-02更新 | 451次组卷 | 4卷引用：上海市十二校2018届高三联考数学试题

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2017高三·山东枣庄·专题练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

与二次函数相关的复合函数问题根据二次函数零点的分布求参数的范围

名校

7 . 已知函数f（x）=（|x|﹣b）²+c，函数g（x）=x+m．
（1）当b=2，m=﹣4时，f（x）≥g（x）恒成立，求实数c的取值范围；
（2）当c=﹣3，m=﹣2时，方程f（x）=g（x）有四个不同的解，求实数b的取值范围．

2017-10-10更新 | 469次组卷 | 2卷引用：2017届上海市上海中学高考模拟试卷（1）数学试题

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16-17高三·江西赣州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

分段函数的性质及应用根据函数零点的个数求参数范围

名校

8 . 已知

与

都是定义在

上的奇函数，且当

时

，

（

），若

恰有4个零点，则正实数k的取值范围是

A．

；

B．

；

C．

；

D．

．

2017-09-06更新 | 611次组卷 | 3卷引用：2017年上海市静安区高三上学期质量检测（一模）数学试题

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2017·北京·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

对数的运算对数的运算性质的应用

真题名校

9 . 根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M约为3³⁶¹，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为10⁸⁰.则下列各数中与

最接近的是
（参考数据：lg3≈0.48）

A．10³³	B．10⁵³
C．10⁷³	D．10⁹³

2017-08-07更新 | 12390次组卷 | 100卷引用：2019年上海市华东师范大学第二附属中学高三下学期5月信心考三模数学试题

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2016·天津·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围根据分段函数的单调性求参数

真题名校

解题方法

利用函数的交点(交点个数)求参数

10 . 已知函数

在R上单调递减，且关于x的方程

恰有两个不相等的实数解，则a的取值范围是___________.

2016-12-04更新 | 2483次组卷 | 32卷引用：2019年上海市复旦附中浦东分校高三下学期3月质量监控数学试题

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