组卷网 > 章节选题 > 第四章 指数函数与对数函数
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解析
| 共计 538 道试题
1 . 设函数给出下列四个结论:       
①当时,函数上单调递减;
②若函数有且仅有两个零点,则
③当时,若存在实数,使得,则的取值范围为
④已知点,函数的图象上存在两点关于坐标原点的对称点也在函数的图象上.若,则
其中所有正确结论的序号是______
7日内更新 | 76次组卷 | 1卷引用:北京市丰台区2023-2024学年高三下学期综合练习(二)数学试题
2 . 设,函数,若函数恰有4个零点,则实数的取值范围为________
7日内更新 | 145次组卷 | 1卷引用:天津市八校2023-2024学年高三下学期联合模拟考试数学试题(二)
3 . 已知,则(       
A.B.
C.D.
7日内更新 | 14次组卷 | 1卷引用:高考2024年普通高等学校招生全国统一考试·预测卷数学(一)
4 . 已知函数和实数,则下列说法正确的是(       
A.定义在上的函数恒有,则当时,函数的图象有对称轴
B.定义在上的函数恒有,则当时,函数具有周期性
C.若,则恒成立
D.若,且的4个不同的零点分别为,且,则
7日内更新 | 20次组卷 | 1卷引用:高考2024年普通高等学校招生全国统一考试·预测卷数学(七)
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5 . 已知定义在R上的函数的图象关于点对称,,且当时,.若,则实数m的取值范围为(       
A.B.
C.D.
7日内更新 | 29次组卷 | 1卷引用:2024年普通高等学校招生全国统一考试数学理科押题卷(二)
6 . 已知正方形的四个顶点均在函数的图象上,若两点的横坐标分别为,则________
2024-04-24更新 | 305次组卷 | 1卷引用:山东省聊城市2024届高三下学期模拟考试(二模)数学试题
解答题-证明题 | 较难(0.4) |
7 . 已知函数有相同的定义域.若存在常数(),使得对于任意的,都存在,满足,则称函数是函数关于的“函数”.
(1)若,试判断函数是否是关于函数,并说明理由;
(2)若函数均存在最大值与最小值,且函数关于函数又是关于函数,证明:
(3)已知,其定义域均为.给定正实数,若存在唯一的,使得关于函数,求的所有可能值.
2024-04-24更新 | 105次组卷 | 1卷引用:上海市金山区2024届高三二模数学试题
8 . 已知函数满足,若恰有个零点,则这个零点之和为(       
A.B.C.D.
2024-04-24更新 | 852次组卷 | 3卷引用:福建省泉州市2024届高三质量监测(三)数学试题
9 . 目前发射人造天体,多采用多级火箭作为运载工具.其做法是在前一级火箭燃料燃烧完后,连同其壳体一起抛掉,让后一级火箭开始工作,使火箭系统加速到一定的速度时将人造天体送入预定轨道.现有材料科技条件下,对于一个级火箭,在第级火箭的燃料耗尽时,火箭的速度可以近似表示为
其中
注:表示人造天体质量,表示第)级火箭结构和燃料的总质量.
给出下列三个结论:

②当时,
③当时,若,则
其中所有正确结论的序号是___________
2024-04-22更新 | 403次组卷 | 1卷引用:北京市丰台区2023-2024学年高三下学期综合练习(一)数学试题
10 . 设,函数,给出下列四个结论:
①当时,的最小值为
②存在, 使得只有一个零点;
③存在, 使得有三个不同零点;
上是单调递增函数.
其中所有正确结论的序号是________
2024-04-22更新 | 563次组卷 | 2卷引用:北京市门头沟区2023-2024学年高三下学期3月综合练习(一模)数学试卷
共计 平均难度:一般