1 . 已知函数 的表达式为,若方程 有四个不相等的实根 ,且,则取值范围是_________ .
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解题方法
2 . 已知,我们定义函数表示不小于的最小整数,例如:,.
(1)若,求实数的取值范围;
(2)求函数的值域,并求满足的实数的取值范围;
(3)设,,若对于任意的,都有,求实数的取值范围.
(1)若,求实数的取值范围;
(2)求函数的值域,并求满足的实数的取值范围;
(3)设,,若对于任意的,都有,求实数的取值范围.
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2023-09-28更新
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505次组卷
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3卷引用:上海市松江区华东政法大学附属松江高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 关于函数,给出下列两个结论:
①方程一定有实数解;
②如果方程(为常数)有解,则解的个数一定是偶数.
则( )
①方程一定有实数解;
②如果方程(为常数)有解,则解的个数一定是偶数.
则( )
A.①正确,②正确 | B.①错误,②错误 |
C.①正确,②错误 | D.①错误,②正确 |
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2023-09-28更新
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674次组卷
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5卷引用:上海市松江区华东政法大学附属松江高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
上海市松江区华东政法大学附属松江高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题上海市进才中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷陕西省西安市第三中学2023-2024学年高一上学期第二次月测评数学学科试题(已下线)专题02函数的概念、性质及应用全章复习攻略-【寒假自学课】(沪教版2020)(已下线)第13题 含绝对值方程根的个数问题(压轴小题)
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4 . 若函数f(x)满足:对于任意正数s,t,都有,,且,则称函数f(x)为“L函数”.
(1)试判断函数是否是“L函数”,并说明理由;
(2)若函数为“L函数”,求实数a的取值范围;
(3)若函数f(x)为“L函数”,且,求证:对任意,都有.
(1)试判断函数是否是“L函数”,并说明理由;
(2)若函数为“L函数”,求实数a的取值范围;
(3)若函数f(x)为“L函数”,且,求证:对任意,都有.
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名校
5 . 已知函数,,对于不相等的实数、,设,,现有如下命题:
①对于任意的实数,存在不相等的实数、,使得;
②对于任意的实数,存在不相等的实数、,使得,
下列判断正确的是( )
①对于任意的实数,存在不相等的实数、,使得;
②对于任意的实数,存在不相等的实数、,使得,
下列判断正确的是( )
A.①和②均为真命题 | B.①和②均为假命题 |
C.①为真命题,②为假命题 | D.①为假命题,②为真命题 |
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2022-06-17更新
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555次组卷
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3卷引用:上海市松江一中2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
6 . 对于定义域为D的函数f(x),若存在且,使得,则称函数f(x)具有性质M,若函数,具有性质M,则实数a的最小值为__ .
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2021-09-18更新
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885次组卷
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6卷引用:上海市松江区2021届高三上学期期末(一模)数学试题
上海市松江区2021届高三上学期期末(一模)数学试题上海市松江区2021届高三高考数学一模试题(已下线)专题06 函数的应用-2022年高考数学一轮复习小题多维练(新高考版)(已下线)考向07 对数函数-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)(已下线)第04讲 函数最值与性质-3(已下线)专题06 对数函数2-期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)
解题方法
7 . 已知函数(且a为常数)和(且k为常数),有以下命题:①当时,函数没有零点;②当时,若恰有3个不同的零点,则;③对任意的,总存在实数,使得有4个不同的零点,且成等比数列.其中的真命题是_____ (写出所有真命题的序号)
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8 . 已知函数,对任意的,恒有成立,且当时,.则方程在区间(其中)上所有根的和为______ .
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2020-02-01更新
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286次组卷
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2卷引用:2016届上海市松江区高三上学期期末质量监控(文)数学试题
9 . 若函数有零点,则其所有零点的集合为________ (用列举法表示)
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