1 . 已知,且,若,且,则正整数的值为__________ .
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2 . 设,函数. 若在区间内恰有2个零点,则的取值范围是__________ .
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3 . 已知正方形的四个顶点均在函数的图象上,若两点的横坐标分别为,则________ .
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4 . 已知函数,下列四个命题正确的是______ .(只填序号)
①函数的单调递增区间是;
②若,其中,,,则;
③若的值域为,则;
④若,则.
①函数的单调递增区间是;
②若,其中,,,则;
③若的值域为,则;
④若,则.
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5 . 函数,若关于x的方程恰好有4个不同的实数根,则实数t的取值范围是____________ .
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6 . 设函数给出下列四个结论:
①当时,函数在上单调递减;
②若函数有且仅有两个零点,则;
③当时,若存在实数,使得,则的取值范围为;
④已知点,函数的图象上存在两点,关于坐标原点的对称点也在函数的图象上.若,则.
其中所有正确结论的序号是______ .
①当时,函数在上单调递减;
②若函数有且仅有两个零点,则;
③当时,若存在实数,使得,则的取值范围为;
④已知点,函数的图象上存在两点,关于坐标原点的对称点也在函数的图象上.若,则.
其中所有正确结论的序号是
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2024高三下·全国·专题练习
7 . 已知函数,.
(1)若关于的方程只有一个实数解,实数的取值范围为___________ ;
(2)若当时,不等式恒成立,求实数的取值范围为_________ ;
(3)函数在区间上的最大值为___________ .
(1)若关于的方程只有一个实数解,实数的取值范围为
(2)若当时,不等式恒成立,求实数的取值范围为
(3)函数在区间上的最大值为
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8 . 已知函数.若,则的零点为________ ;若函数有两个零点,,则的最小值为________ .
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9 . 设函数是定义在R上的奇函数,对任意,都有,且当时,,若函数(且)在上恰有4个不同的零点,则实数a的取值范围是______ .
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10 . 已知函数(其中为自然对数的底数),若方程有三个根,则的取值范围是__________ .
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