解题方法
1 . 已知
均为正实数，函数
．
（1）若
的图象过点
，则
的最小值为______ ；
（2）若的图象过点
，且
恒成立，则实数
的最小值为______ ．
均为正实数，函数．（1）若
的图象过点，则的最小值为（2）若
的图象过点，且恒成立，则实数的最小值为
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解题方法
2 . 已知函数
．若
，则的零点为________ ；若函数有两个零点
，
，则
的最小值为________ ．
．若，则的零点为有两个零点，，则的最小值为
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3 . 设
，函数
，当
时，
的值域是______ ；若恰有一个零点，则
的取值范围是______ ．
，函数，当时，的值域是恰有一个零点，则的取值范围是
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4 . 已知函数
，当
时，不等式
的解集是______ ，若恰有2个零点，则
的取值范围是______ ．
，当时，不等式的解集是恰有2个零点，则的取值范围是
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5 . 已知函数
若存在实数，使得方程
有4个不同的实数根
，且
.则的取值范围为______ ，
的取值范围为______ .
若存在实数，使得方程有4个不同的实数根，且.则的取值范围为的取值范围为
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6 . 已知函数
，若方程
有四个不同的解
，
，且，则a的取值范围是_____________ ，
的取值范围是_____________ ．
，若方程有四个不同的解，，且，则a的取值范围是的取值范围是
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7 . 已知函数
，若
⫋
，则
__________ ，
的取值范围为__________ .
，若⫋，则的取值范围为
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解题方法
8 . 已知函数
是奇函数，则
的值为______ ；设
，若存在
，使在区间
上的值域是
，则实数
的取值范围为______ .
是奇函数，则的值为，若存在，使在区间上的值域是，则实数的取值范围为
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9 . 已知函数
，若，则的最小值为______ ；若函数恰有两个零点，则正数的取值范围是______ ．
，若，则的最小值为恰有两个零点，则正数的取值范围是
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10 . 已知函数
，（
，且
）.若关于
的方程
恰有三个不相等的实数根，则的取值范围为________ ；
的取值范围为__________
，（，且）.若关于的方程恰有三个不相等的实数根，则的取值范围为的取值范围为
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