1 . 已知.
(1)求的值；
(2)求的值.

2 . 已知和是关于x的方程的两实根，且．
(1)求m的值；
(2)求．

3 . 已知.
(1)化简求值：；
(2)若是第一象限角，，且，求的值.

4 . 已知函数，．
(1)求的最小正周期和单调递减区间；
(2)求在区间上的最大值和最小值．

5 . 已知.
(1)化简；
(2)若，求的值.

6 . 已知，求下列各式的值.
(1)；
(2).

7 . 已知锐角，满足，，求．

8 . 是否存在锐角，，使得①；②同时成立？若存在，求出，的值；若不存在，请说明理由.

9 . 函数
（1）说明函数的图像是由函数经过怎样的变换得到的；
（2）函数，求函数的值域，并指出的最小正周期（不需要证明）.

10 . 对于函数，若在其定义域内存在实数，t，使得成立，称是“t跃点”函数，并称是函数的“t跃点”．
(1)若函数，x∈R是“跃点”函数，求实数m的取值范围；
(2)若函数，x∈R，求证：“”是“对任意t∈R，为‘t跃点’函数”的充要条件；
(3)是否同时存在实数m和正整数n使得函数在上有2021个“跃点”？若存在，请求出所有符合条件的m和n的值；若不存在，请说明理由．