1 . 函数，，若存在，其中且，使得，则的最大值为（       ）

A．8

B．9

C．10

D．11

2 . 如图，在等边三角形ABC中， AB=6.动点P从点A出发，沿着此三角形三边逆时针运动回到A点，记P运动的路程为x，点P到此三角形中心O距离的平方为f(x)，给出下列三个结论：


①函数f(x)的最大值为12；
②函数f(x)的图象的对称轴方程为x=9；
③关于x的方程最多有5个实数根.
其中，所有正确结论的序号是____.

3 . 在实数集上定义运算：.若不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围是______.

4 . 已知函数，设，若关于的不等式在上恒成立，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 对任意，不等式恒成立，则的最大值是______.

6 . 已知函数.
（1）若，且在上单调递减，求的取值范围；
（2）若，且在区间恒成立，求的取值范围；
（3）当，时，求证：在区间至少存在一个，使得.

7 . 若关于x的方程恰有4个不同的正根，则实数a的取值范围是________.

8 . 已知函数是定义在R上的偶函数，且当时，（）.
（1）当时，求的表达式：
（2）求在区间的最大值的表达式；
（3）当时，若关于x的方程（a，）恰有10个不同实数解，求a的取值范围.

9 . 若对于任意x∈[1，4]，不等式0≤ax²+bx+4a≤4x恒成立，|a|+|a+b+25|的范围为_____．

10 . 已知关于的不等式：.
（1）当时解不等式；
（2）当时解不等式.