1 . 已知二次函数满足，且方程有两个相等实根.
（1）求的解析式；
（2）是否存在实数，使的定义域是，值域是.若存在，求的值，若不存在，请说明理由.

2 . 已知一次函数满足，      .
在所给的三个条件中，任选一个补充到题目中，并解答.
①，②，③.
（1）求函数的解析式；
（2）若在上的最大值为2，求实数的值.

3 . 若函数在区间内存在最小值，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数
（1）若在上有意义且不单调，求的取值范围．
（2）若非空集合，，且，求的取值范围．

5 . 已知二次函数满足：，且方程有两个相等实根.
（1）求的解析式；
（2）求在上的最大值；
（3）设，函数，若对于任意，总存在，使得成立，求的取值范围.

6 . 已知函数f(x)=x²﹣5x+7，若对于任意的正整数n，在区间[1，n]上存在m+1个实数a₀､a₁､a₂､…a_m，使得f(a₀)>f(a₁)+f(a₂)+…+f(a_m)成立，则m的最大值为___________

7 . 已知一元二次函数.
（1）写出该函数的顶点坐标；对称轴方程；
（2）如果该函数在区间上的最小值为3，求实数a的值.

8 . 在平面直角坐标系中，对于点，若函数满足:，都有，则称这个函数是点A的“界函数”.
（1）若函数是点的“界函数”，求需满足的关系；
（2）若点在函数的图象上，是否存在使得函数是点B的“界函数”? 若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.

9 . 已知函数
（1）若对都有，求实数a的值；
（2）若在内递减，求实数a的取值范围；
（3）若命题：“，”是假命题，求实数a的取值范围．

10 . 已知二次函数的图象过点，且不等式的解集为．
（1）求的解析式；
（2）若在区间上有最小值2，求实数t的值；
（3）设，若当时，恒成立，求实数m的取值范围．