2022高一·上海·专题练习
解题方法
1 . 已知函数
，
.
(1)如果
，求函数
的值域；
(2)求函数
的最大值；
(3)如果对任意，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
，.(1)如果
，求函数的值域；(2)求函数
的最大值；(3)如果对任意
，不等式恒成立，求实数的取值范围．
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2022-11-21更新
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793次组卷
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5卷引用：第11讲 对数函数（9大考点）（1）
（已下线）第11讲 对数函数（9大考点）（1）（已下线）单元高难问题03函数恒成立问题和存在性问题-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）（已下线）期末真题必刷压轴60题（22个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）（已下线）【第二练】4.4.1对数函数的概念＋4.4.2对数函数的图象和性质 上好三课，做好三套题，高中数学素养晋级之路（已下线）第四章 指数函数与对数函数（压轴必刷30题6种题型专项训练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）
解题方法
2 . 阅读如下数学问题及解决过程：
已知
，求y关于x的表达式．
解：由已知，得
，
∴
，故
请解答下列问题：
已知变量x，y满足关系：
．
(1)求y关于x的表达式并写出变量x的取值范围；
(2)若
，求x的值．
已知
，求y关于x的表达式．解：由已知，得
，∴
，故请解答下列问题：
已知变量x，y满足关系：
．(1)求y关于x的表达式并写出变量x的取值范围；
(2)若
，求x的值．
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3 . 对于函数
，如果对于定义域D中任意给定的实数x，存在非负实数a，使得
恒成立，称函数具有性质
．
(1)判别函数
和
是否具有性质
，请说明理由；
(2)函数
，若函数
具有性质，求a满足的条件；
(3)若函数
的定义域为一切实数，的值域为
，存在常数
且具有性质
，判别
是否具有性质，请说明理由．
，如果对于定义域D中任意给定的实数x，存在非负实数a，使得 恒成立，称函数具有性质 ．(1)判别函数
和 是否具有性质 ，请说明理由；(2)函数
，若函数 具有性质，求a满足的条件；(3)若函数
的定义域为一切实数，的值域为 ，存在常数 且具有性质，判别是否具有性质，请说明理由．
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2022-11-06更新
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1114次组卷
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6卷引用：第4章 幂函数、指数函数与对数函数单元复习+热考题型-同步精品课堂（沪教版2020必修第一册）
（已下线）第4章 幂函数、指数函数与对数函数单元复习+热考题型-同步精品课堂（沪教版2020必修第一册）（已下线）单元高难问题03函数恒成立问题和存在性问题-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）上海市奉贤区2022届高三下学期二模数学试题辽宁省实验中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题02 函数的概念与性质必考题型分类训练-3
2020高三·全国·专题练习
名校
4 . 设
，且
.
(1)求
的值及
的定义域；
(2)求在区间
上的最大值.
，且.(1)求
的值及的定义域；(2)求
在区间上的最大值.
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2022-10-20更新
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1223次组卷
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25卷引用：上海市行知中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
上海市行知中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）第五章 函数的概念、性质及应用（易错必刷30题9种题型专项训练）-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）宁夏银川一中2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题山东省济阳县第一中学2020-2021学年度第一学期高一期中数学试题安徽省蚌埠市田家炳中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题江西省南昌市新建一中2020-2021学年高一下学期开学考试数学试题安徽省合肥百花中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第四章 全章综合检测（已下线）4.4对数函数-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测（人教A版2019必修第一册）内蒙古霍林郭勒市第一中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）4.4对数函数--2021--2022高一上学期数学新教材配套提升训练（人教A版2019必修第一册）贵州省黔西南州金成实验学校2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）专题4.11 指数函数、对数函数的综合应用大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）第4章：指数函数与对数函数基础检测卷-【暑假自学课】（人教A版2019必修第一册）（已下线）第04讲 4.4对数函数（1）-【帮课堂】黑龙江省大兴安岭呼玛县高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）期末精确押题之解答题(40题）--《考点·题型·难点》期末高效复习（已下线）专题2.7 对数与对数函数-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破陕西省延安市黄陵中学高新部2020-2021学年高三上学期期中数学(理)试题天津市第八中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题湖北省咸宁市赤壁市第一中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题新疆伊宁市第一中学2022届高三上学期期中考试数学（理）试题天津市南开区南大奥宇培训学校2023届高三上学期第一次月考数学试题安徽省安庆市怀宁县第二中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题甘肃省平凉市庄浪县紫荆中学2024届高三上学期第一次模拟考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知常数
，函数
，设该函数的图像为
.
(1)若图像经过点
，求的值.
(2)对于（1）中求得的，解方程
;
(3)是否存在整数，使得
有最大值且该最大值也是整数?如果存在，求出的值;如果不存在，请说明理由.
，函数，设该函数的图像为.(1)若图像
经过点，求的值.(2)对于（1）中求得的
，解方程;(3)是否存在整数
，使得有最大值且该最大值也是整数?如果存在，求出的值;如果不存在，请说明理由.
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2022-08-22更新
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468次组卷
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3卷引用：上海市控江中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
上海市控江中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题海南省海口市第一中学2022-2023学年高一上学期12月检测数学试题 （已下线）专题4.11 指数函数、对数函数的综合应用大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）
名校
6 . 已知
，函数
．
(1)若
，求不等式
的解集；
(2)若
，求证：函数
的图象关于点
成中心对称；
(3)若方程
的解集恰有一个元素，求a的取值范围．
，函数．(1)若
，求不等式的解集；(2)若
，求证：函数的图象关于点成中心对称；(3)若方程
的解集恰有一个元素，求a的取值范围．
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名校
解题方法
7 . 已知函数
（其中
），函数
（其中
）.
(1)若
且函数
存在零点，求
的取值范围；
(2)若
是偶函数且函数
的图象与函数
的图象只有一个公共点，求实数
的取值范围.
（其中），函数（其中）.(1)若
且函数存在零点，求的取值范围；(2)若
是偶函数且函数的图象与函数的图象只有一个公共点，求实数的取值范围.
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2022-02-22更新
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1378次组卷
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7卷引用：第四章 幂函数、指数函数与对数函数（压轴题专练）-速记·巧练（沪教版2020必修第一册）
（已下线）第四章 幂函数、指数函数与对数函数（压轴题专练）-速记·巧练（沪教版2020必修第一册）福建省莆田第一中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题河南省信阳市信阳高级中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学（文科）试题山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高一上学期第五次调研数学试题四川省泸州市泸县第四中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题浙江省杭州市源清中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）第四章 指数函数与对数函数（类知识归纳+类题型突破）（4）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
8 . 设f(x)的定义域D⊆R，若对任意x∈D（﹣x）≠﹣f(x)成立(x)为“无奇”函数．
(1)判断函数①f(x)＝x2和②
是否为“无奇”函数，说明理由；
(2)若函数
是“无奇”函数，求实数a的取值范围；
(3)若函数
是“无奇”函数，求实数m的取值范围．
(1)判断函数①f(x)＝x2和②
是否为“无奇”函数，说明理由；(2)若函数
是“无奇”函数，求实数a的取值范围；(3)若函数
是“无奇”函数，求实数m的取值范围．
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9 . 将函数
（且
）的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位，得到函数的图象，
(1)求函数的解析式；
(2)设函数
，若
对一切
恒成立，求实数
的取值范围；
(3)若函数
在区间
上有且仅有一个零点，求实数
的取值范围.
（且）的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位，得到函数的图象，(1)求函数
的解析式；(2)设函数
，若对一切恒成立，求实数的取值范围；(3)若函数
在区间上有且仅有一个零点，求实数的取值范围.
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名校
10 . 立德中学高一数学兴趣小组利用每周五开展课外探究拓展活动，在最近的一次活动中，他们定义一种新运算“
”：
，
，通过进一步探究，发现该运算有许多优美的性质：如
，
等等．
(1)对任意实数
，请判断
是否成立？若成立请证明，若不成立，请举反例说明；
(2)已知函数
，函数
，若对任意的
，存在
，使得
，求实数的取值范围．
”：，，通过进一步探究，发现该运算有许多优美的性质：如，等等．(1)对任意实数
，请判断是否成立？若成立请证明，若不成立，请举反例说明；(2)已知函数
，函数，若对任意的，存在，使得，求实数的取值范围．
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2022-02-02更新
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252次组卷
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2卷引用：上海市金山中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题
