1 . （1）判断函数的奇偶性并说明理由；
（2）证明：函数在上严格增.

2 . 若函数定义域为R，求实数a的取值范围.

3 . （1）解方程：；
（2）解不等式：.

4 . 已知函数满足且为奇函数.
(1)求的值；
(2)判断在区间上的单调性；
(3)当时，若对于任意的，总有成立，求实数的取值范围.

5 . 设为常数，函数．
(1)若，解不等式：；
(2)若，根据的不同取值，讨论函数的奇偶性，并说明理由．

6 . 若函数与区间同时满足：①区间为的定义域的子集；②对任意，存在常数，使得成立；则称是区间上的有界函数，其中称为函数的一个上界．
(1)判断函数，是否是上的有界函数；
(2)已知函数为奇函数，求函数在区间上所有上界构成的集合；
(3)试探究函数在区间上是否存在上界，若存在，求出的取值范围，若不存在请说明理由．

7 . 已知幂函数的图像关于轴对称，且．
(1)求的值；
(2)已知（且）在区间上是严格增函数，求实数的取值范围．

8 . 已知函数的反函数是．
(1)求函数的解析式；
(2)解方程．

9 . 已知函数的定义域是关于的不等式的解集
(1)求以上不等式的解集；
(2)求函数的最大值和最小值，并求出此时的值.

10 . 已知满足，求的最大值与最小值及相应的x的值．