1 . 在月亮和太阳的引力作用下，海水水面发生的周期性涨落现象叫做潮汐．一般早潮叫潮，晚潮叫汐．受潮汐影响，港口的水深也会相应发生变化．下图记录了某港口某一天整点时刻的水深y（单位：米）与时间x（单位：时）的大致关系：

假设4月份的每一天水深与时间的关系都符合上图所示．
(1)请运用函数模型，根据以上数据写出水深y与时间x的函数的近似表达式；
(2)根据该港口的安全条例，要求船底与水底的距离必须不小于3.5米，否则该船必须立即离港．一艘船满载货物，吃水（即船底到水面的距离）6米，计划明天进港卸货．
①求该船可以进港的时间段；
②该船今天会到达港口附近，明天0点可以及时进港并立即开始卸货，已知卸货时吃水深度以每小时0.3米的速度匀速减少，卸完货后空船吃水3米．请设计一个卸货方案，在保证严格遵守该港口安全条例的前提下，使该船明天尽早完成卸货（不计停靠码头和驶离码头所需时间）．

3 . 某公园有一个湖，如图所示，湖的边界是圆心为O的圆，已知圆O的半径为100米．为更好地服务游客，进一步提升公园亲水景观，公园拟搭建亲水木平台与亲水玻璃桥，设计弓形为亲水木平台区域（四边形是矩形，A，D分别为的中点，米），亲水玻璃桥以点A为一出入口，另两出入口B，C分别在平台区域边界上（不含端点），且设计成，另一段玻璃桥满足．

(1)若计划在B，F间修建一休闲长廊该长廊的长度可否设计为70米？请说明理由；（附：）
(2)设玻璃桥造价为0.3万元/米，求亲水玻璃桥的造价的最小值．（玻璃桥总长为，宽度、连接处忽略不计）．

4 . 若实数，，且满足，则称x､y是“余弦相关”的.
(1)若，求出所有与之“余弦相关”的实数；
(2)若实数x､y是“余弦相关”的，求x的取值范围；
(3)若不相等的两个实数x､y是“余弦相关”的，求证：存在实数z，使得x､z为“余弦相关”的，y､z也为“余弦相关”的.