真题
名校
1 . 2020年3月14日是全球首个国际圆周率日(
Day).历史上,求圆周率
的方法有多种,与中国传统数学中的“割圆术”相似.数学家阿尔·卡西的方法是:当正整数
充分大时,计算单位圆的内接正
边形的周长和外切正
边形(各边均与圆相切的正
边形)的周长,将它们的算术平均数作为
的近似值.按照阿尔·卡西的方法,
的近似值的表达式是( ).
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2020-07-09更新
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12498次组卷
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67卷引用:湖南省衡水金卷2022-2023学年高三二调数学试题
湖南省衡水金卷2022-2023学年高三二调数学试题2020年北京市高考数学试卷(已下线)专题06 三角函数及解三角形——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编(已下线)专题06 三角函数及解三角形——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编(已下线)易错点05 三角函数与解三角形-备战2021年新高考数学一轮复习易错题(已下线)专题09 三角函数——三年(2018-2020)高考真题文科数学分项汇编(已下线)专题09 三角函数——三年(2018-2020)高考真题理科数学分项汇编(已下线)第四单元三角函数(B卷 滚动提升检查)-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷(新高考地区专用)(已下线)专题14 解三角形-十年(2011-2020)高考真题数学分项(三)(已下线)第17练 解三角形-2021年高考数学一轮复习小题必刷(山东专用)宁夏银川二十四中2021届高三年级上学期第二次月考数学(理)试题2021届高三高考必杀技之信息阅读题--类型3 三角函数与解三角形(已下线)专题06 三角函数-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】(已下线)热点04 三角函数与解三角形-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(山东专用)浙江省衢州市五校联盟2020-2021学年高二上学期期末联考数学试题(已下线)重组卷03-冲刺2021年高考数学(理)之精选真题+模拟重组卷(新课标卷)(已下线)预测04 三角函数的图象与性质-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关(新高考专用)【学科网名师堂】(已下线)押新高考第4题 数学新文化-备战2021年高考数学临考题号押题(新高考专用)江苏省苏州实验中学、木渎中学、太仓中学2020-2021学年高一下学期5月联考数学试题(已下线)数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(一)(新高考地区专用)【学科网名师堂】(5月20日)北京市第十二中学2020-2021学年高一3月月考数学试题江西省南昌市第十中学2021届高三下学期第一次月考数学(理)试题(已下线)文科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(一)(课标全国卷) 江苏省苏州实验中学2020-2021学年高一下学期5月学情调研数学试题江西省上饶市横峰中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学(理)试题江西省上饶市横峰中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学(文)试题湖北省荆州市石首一中2020-2021学年高三上学期11月月考数学试题(已下线)专题06 解三角形-五年(2017-2021)高考数学真题分项(新高考地区专用)(已下线)考点47 推理与证明-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮北京市第十五中学2022届高三上学期期中考试数学试题(已下线)2020年高考北京数学高考真题变式题6-10题(已下线)热点01 数学传统文化和实际民生为载体的创新题-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)(已下线)专题19 解三角形-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】(已下线)专题03 三角函数小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(已下线)专题10 《三角函数》中的数学文化与学科交汇问题-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列(苏教版2019)广东省江门市新会陈经纶中学2022届高三上学期11月月考数学试题(已下线)押新高考第4题 数学新文化-备战2022年高考数学临考题号押题(新高考专用)(已下线)解密04 三角函数(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(浙江专用)(已下线)押全国卷(文科)第11题 三角函数的图象与性质-备战2022年高考数学(文)临考题号押题(全国卷)吉林省东北师范大学附属中学2022届高三下理科数学第六次练习试题上海市实验学校2022届高三下学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期开学摸底考试数学试题(已下线)专题08平面向量及其应用必考题型分类训练-2沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 第6章 单元复习上海奉贤区致远高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题北京交通大学附属中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题北京外国语大学附属中学2022届高三模拟数学试题北京市海淀区北京交通大学附属中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题广东省佛山市南海区狮山石门高级中学2023届高三保温考数学试题(已下线)第四章 三角函数与解三角形 第一节 任意角、弧度制及任意角的三角函数(讲)北京十年真题专题04三角函数与解三角形江苏省扬州市仪征中学2023-2024学年高三上学期暑期学情检测数学试题5.7 三角函数的应用练习北京中关村中学知春分校2024届高三上学期10月月考数学试题北京市第十九中学2024届高三上学期10月月考数学试题天津市实验中学2023-2024学年高三上学期第二次阶段检测数学试题黑龙江省哈尔滨工业大学附属中学校2023-2024学年高一上学期9月测试数学试题天津市河西区天津实验中学2024届高三上学期第二次月考数学试题(已下线)【第三练】5.2.1三角函数的概念(已下线)【第三课】5.7三角函数的应用(已下线)考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【讲】(已下线)压轴题三角函数新定义题(九省联考第19题模式)练北京市顺义区杨镇第一中学2024届高三下学期3月检测数学试题(已下线)专题08 三角函数选择题(理科)-2(已下线)专题7 三角函数选择题(文科)-2(已下线)【数学建模】三角应用 彰显成效专题06三角函数与解三角形(第一部分)
2 . 若函数
满足
且
(
),则称函数
为“
函数”.
(1)试判断
是否为“
函数”,并说明理由;
(2)函数
为“
函数”,且当
时,
,求
的解析式,并写出在
上的单调增区间;
(3)在(2)条件下,当
,关于
的方程
(
为常数)有解,记该方程所有解的和为
,求
.
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(1)试判断
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(2)函数
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(3)在(2)条件下,当
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2023-01-07更新
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2754次组卷
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7卷引用:湖南省长沙市雅礼中学2024届高三下学期3月综合测试(一)数学试题
名校
3 . 已知某摩天轮的半径为
,其中心到地面的距离为
,摩天轮启动后按逆时针方向匀速转动,每
分钟转动一圈.已知当游客距离地面超过
时进入最佳观景时间段,则游客在摩天轮转动一圈的过程中最佳观景时长约有( )
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2023-04-27更新
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2447次组卷
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12卷引用:湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题广东省2023届高三二模数学试题(已下线)专题03 三角函数与解三角形(已下线)上海市静安区2023届高三二模数学试题变式题11-15(已下线)模块六 专题7易错题目重组卷(广东卷)黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023届高三第五次模拟考试数学试卷河南省南阳市南召县2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)7.4 三角函数应用(五大题型)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)(已下线)专题09 三角恒等变换、函数y=Asin(ωx+φ)及三角函数应用2-期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)(已下线)FHsx1225yl186广东省珠海市实验中学、河源高级中学、中山市实验中学、珠海市鸿鹤中学2023-2024学年高一下学期4月联考数学试题辽宁省大连市第二十四中学2023-2024学年高一下学期5月期中数学试题
名校
4 . 已知函数
.将函数
的图象上所有点的横坐标变为原来的
,纵坐标不变,再将所得函数图象向右平移
个单位长度,得到函数
的图象.
(1)求函数
在区间[
,
]上的单调递减区间;
(2)若对于
恒成立,求实数m的范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f8a997ec86ca39fef94703375c4638d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
(1)求函数
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa2d319e976feec1b291a9c5ebcb5097.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/037fb348109dc2063a268b10eb925a57.png)
(2)若对于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b339d5a3e5311911626200837eb4e333.png)
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2023-04-17更新
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1574次组卷
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9卷引用:湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高一下学期第二次阶段性检测数学试题
湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高一下学期第二次阶段性检测数学试题四川省成都市树德中学2022-2023学年高一下学期4月阶段性测试数学试题(已下线)河南省南阳市2022-2023学年高一下学期期末数学试题河南省驻马店高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)第五章 三角函数(压轴题专练)-速记·巧练(人教A版2019必修第一册)(已下线)模块四 专题6 大题分类练(三角函数)拔高能力练(人教A)期末终极研习室(已下线)专题05 三角函数5-2024年高一数学寒假作业单元合订本(已下线)模块五 专题6 全真拔高模拟2(北师版高一期中)天津市宁河区芦台第一中学2023-2024学年第一学期高三年级第一次诊断
名校
5 . 心脏跳动时,血压在增加或减小血压的最大值和最小值分别称为收缩压和舒张压,健康成年人的收缩压和舒张压一般为
和
,血压计上的读数就是收缩压和舒张压,读数
为标准值.记某人的血压满足函数式
,其中
为血压
,t为时间
,其函数图像如图所示,则下列说法正确的是( ).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/15/3f15bfc1-b640-4fd6-b406-e62cfdceb207.png?resizew=229)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/600327e7df236cadc517aa6e2f8f4634.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d4b0e200fb52215d3d3a4d10e4b2817.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33bf47a0120f4b7262d7483360396ff6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ebecdc462778b5156d3780d029d3a6e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44bb9c7f10d97c48c974f831336a85b1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7202698d02cf320c4e895e51bdda322f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf65273591ff7992af87cfb1a8082fb3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/15/3f15bfc1-b640-4fd6-b406-e62cfdceb207.png?resizew=229)
A.![]() | B.收缩压为![]() |
C.舒张压为![]() | D.每分钟心跳80次 |
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2023-02-14更新
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1615次组卷
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5卷引用:湖南省长沙市明德中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
湖南省长沙市明德中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)2023年四省联考变试题11-16(已下线)专题5 三角函数广东省惠州市实验中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题人教A版(2019)2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
名校
6 . 如图有一块半径为4,圆心角为
的扇形铁皮
,
是圆弧
上一点(不包括
,
),点
,
分别半径
,
上.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/20/2898374686613504/2901479008509952/STEM/940aafc65ce54a1790a295a7a657262b.png?resizew=136)
(1)若四边形
为矩形,求其面积最大值;
(2)若
和
均为直角三角形,求它们面积之和的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1ad72d7565699d1ebb741eb0ce12bac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/274a77343ecde1c2665df291761b6563.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef4113c492885ba7c47fe42ac792578f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b90e0f35eda1a729fed485f83da5ea9d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/20/2898374686613504/2901479008509952/STEM/940aafc65ce54a1790a295a7a657262b.png?resizew=136)
(1)若四边形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b16c49d16305cf1afacc5a9e2bf7e9a.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a163fbf4333651741cec447995092a19.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f35a9ec7088381262f8ca327bd377660.png)
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2022-01-24更新
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3156次组卷
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10卷引用:湖南省常德市第一中学2023届高三下学期6月模拟数学试题
湖南省常德市第一中学2023届高三下学期6月模拟数学试题重庆市2021-2022学年高一上学期期末数学试题江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题辽宁省辽南协作体2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题辽宁省沈阳市第三十一中学、丹东二中2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题江苏省宿迁北附同文实验学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题辽宁省鞍山市一般高中协作校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题(已下线)高一上学期期末【压轴60题考点专练】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)(已下线)第五章 三角函数单元测试基础卷-人教A版(2019)必修第一册四川省达州外国语学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
7 . 如图,一个半径为3m的筒车,按逆时针方向匀速旋转1周.已知盛水筒Р离水面的最大距离为5.2m,旋转一周需要60s.以P刚浮出水面时开始计算时间,Р到水面的距离d(单位:m)(在水面下则d为负数)与时间t(单位:s)之间的关系为
,
,下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10c40f5a8b404cefd8e1fa3a8240b535.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00eed0076074e1389d9196813df8c506.png)
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1346次组卷
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6卷引用:湖南省株洲市第一中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
8 . 如图,某公园摩天轮的半径为40m,圆心O距地面的高度为50m,摩天轮做匀速转动,每
转一圈,摩天轮上的点P的起始位置在距地面最近处.
时点
距离地面的高度为
.求
时,点
距离地面的高度;
(2)当离地面
m以上时,可以看到公园的全貌,求转一圈中在点
处有多少时间可以看到公园的全貌.
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(2)当离地面
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2023-02-14更新
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1164次组卷
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9卷引用:湖南省怀化市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
湖南省怀化市2022-2023学年高一上学期期末数学试题山东省枣庄市第八中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题山东省潍坊市第四中学2022-2023学年高一下学期第一次过程检测数学试题四川省自贡市第一中学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题江西省上饶市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考(3月)数学试题(已下线)第五章 三角函数(32类知识归纳+38类题型突破)(7) - 速记·巧练(人教A版2019必修第一册)北京市延庆区第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷北京市房山区北京师范大学燕化附属中学2023-2024学年高一下学期期中质量检测数学试题四川省南充市白塔中学2023-2024学年高一下学期第一次月考(3月)数学试题
名校
解题方法
9 . 如图,有一块半径为2的半圆形钢板,计划裁剪成等腰梯形
的形状,它的下底
是半圆的直径,上底
的端点在圆周上.记梯形
的周长为
,
.
表示成
的函数;
(2)求梯形
周长的最大值.
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(2)求梯形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
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2024-03-01更新
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1019次组卷
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6卷引用:湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段性检测(月考)数学试题
湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段性检测(月考)数学试题江苏省无锡市第一中学2023-2024学年高一上学期期末数学试卷(艺术班)江苏省无锡市第一中学2023-2024学年高一上学期期末数学试卷(已下线)第八章:向量的数量积与三角恒等变换章末重点题型复习(2)-同步精品课堂(人教B版2019必修第三册)江苏省苏州吴江中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题重庆市礼嘉中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 如图,某圆形小区有两块空余绿化扇形草地
(圆心角为
)和
(圆心角为
),
为圆的直径.现分别要设计出两块社区活动区域,其中一块为矩形区域
,一块为平行四边形区域
,已知圆的直径
百米,且点
在劣弧
上(不含端点),点
在
上、点
在
上、点
和
在
上、点
在
上,记
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/12/932cc62f-328e-4729-aeb2-be29d4c60233.png?resizew=179)
(1)经设计,当
达到最大值时,取得最佳观赏效果,求
取何值时,
最大,最大值是多少?
(2)设矩形
和平行四边形
面积和为
,求
的最大值及此时
的值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d88591679796c52024d11c4de641bdb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6bf126cfed85fa9b7720ec6f7b0008dc.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/543a1a729d497323644ca00521c03141.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/828628c0876b45381c9a0edeb0fec236.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b90e0f35eda1a729fed485f83da5ea9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9f50da3025ca3f3ede9b3cb3c472f33.png)
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(1)经设计,当
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
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(2)设矩形
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2022-07-09更新
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2071次组卷
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10卷引用:湖南省株洲市二中教育集团2023-2024学年高一下学期第三次阶段性检测数学试题(A卷)
湖南省株洲市二中教育集团2023-2024学年高一下学期第三次阶段性检测数学试题(A卷)江苏省苏州市常熟市2021-2022学年高一下学期期中数学试题湖北省华中师范大学第一附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题山东省日照市2022-2023学年高二上学期8月校际联考数学试题(已下线)第02讲 三角函数恒等变换(练)福建省泉州市晋江市第二中学、鹏峰中学、泉港五中2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题(已下线)7.4 三角函数的应用-同步精品课堂(苏教版2019必修第一册)(已下线)专题5.11 三角函数全章综合测试卷(提高篇)-举一反三系列(已下线)5.7三角函数的应用(分层作业)-【上好课】(已下线)5.7三角函数的应用(导学案)-【上好课】