名校
解题方法
1 . 数列
满足
，
，其中
为函数
的极值点，则
______ .
满足，，其中为函数的极值点，则
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142次组卷
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2卷引用：河南师范大学附属中学2024届高三下学期最后一卷数学试题
名校
2 . 有一座六层高的商场，若每层所开灯的数量都是下面一层的两倍，一共开了1890盏，则底层所开灯的数量为______ 盏.
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222次组卷
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3卷引用：广东省茂名市高州市2024届高三第一次模拟考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
，
，若直线
与函数
，
的图象均相切，则
的值为________ ；若总存在直线与函数，图象均相切，则a的取值范围是________ ．
，，若直线与函数，的图象均相切，则的值为，图象均相切，则a的取值范围是
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4 . 已知数列满足：
，
，
，则的前n项积的最大值为________ ．
满足：，，，则的前n项积的最大值为
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5 . 在数列中，已知
，
，则数列的前2024项和
__________ ．
中，已知，，则数列的前2024项和
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名校
解题方法
6 . 已知函数
满足下列条件：①的定义域为
；②是奇函数；③的图象不是直线；④曲线
上的所有切线的斜率都大于1，则
______ .（写出一个符合所有条件的的解析式）
满足下列条件：①的定义域为；②是奇函数；③的图象不是直线；④曲线上的所有切线的斜率都大于1，则的解析式）
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解题方法
7 . 设函数
，给出下列四个结论：
①当
时，函数
有三个极值点；
②当
时，函数有三个极值点；
③
，
是函数的极小值点；
④，
不是函数的极大值点．
其中，所有正确结论的序号是_________ ．
，给出下列四个结论：①当
时，函数有三个极值点；②当
时，函数有三个极值点；③
，是函数的极小值点；④
，不是函数的极大值点．其中，所有正确结论的序号是
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名校
8 . 已知点
，则点P到动直线
的最大距离的最小值为______ .
，则点P到动直线的最大距离的最小值为
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42次组卷
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2卷引用：河北省邯郸市部分示范性高中2024届高三下学期三模数学试题
名校
解题方法
9 . 在平面直角坐标系
中，已知曲线
的一条切线
与
轴、
轴分别交于
，
两点，则
的面积的最大值为___________ ．
中，已知曲线的一条切线与轴、轴分别交于，两点，则的面积的最大值为
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311次组卷
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2卷引用：江西省上饶市稳派上进六校联考2024届高三5月第二次联合考试数学试题
名校
10 . 设
是等比数列的前
项和，若
，
，则
_________ .
是等比数列的前项和，若，，则
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