名校
1 . 采矿、采石或取土时，常用炸药包进行爆破，部分爆破呈圆锥漏斗形状（如图），已知圆锥的母线长是炸药包的爆破半径R，若要使爆破体积最大，则炸药包埋的深度为___________
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真题
解题方法
2 . 记
为等差数列
的前n项和，若
，
，则
________ .
为等差数列的前n项和，若，，则
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真题
3 . 若曲线
在点
处的切线也是曲线
的切线，则
__________ .
在点处的切线也是曲线的切线，则
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昨日更新
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7652次组卷
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5卷引用：2024年新课标全国Ⅰ卷数学真题
2024年新课标全国Ⅰ卷数学真题（已下线）2024年高考数学真题完全解读（新高考Ⅰ卷）专题03导数及其应用（已下线）2024年新课标全国Ⅰ卷数学真题变式题11-15（已下线）高二数学期末模拟试卷02【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（北师大版2019选择性必修第二册）
名校
4 . 已知函数
，下面命题正确的是_________ .
①存在
，使得
；
②存在
，使得
；
③存在常数
，使得
恒成立；
④存在
，使得直线
与曲线
有无穷多个公共点.
，下面命题正确的是①存在
，使得；②存在
，使得；③存在常数
，使得恒成立；④存在
，使得直线与曲线有无穷多个公共点.
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解题方法
5 . 已知等差数列
的公差
，首项 
，
是
与
的等比中项，记 为数列的前
项和，则
______
的公差，首项 ，是与的等比中项，记 为数列的前项和，则
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解题方法
6 . 截面惯性矩
是衡量截面抗弯能力的一个几何参数，若截面图形为矩形，则
，其中
为矩形的宽，
为矩形的高.某木器厂要加工如图所示的长方体实木梁，已知该实木梁的截面图形为矩形
，且矩形外接圆的直径为
，要使该截面的惯性矩最大，则矩形对应的高应为______ 
.
是衡量截面抗弯能力的一个几何参数，若截面图形为矩形，则，其中为矩形的宽，为矩形的高.某木器厂要加工如图所示的长方体实木梁，已知该实木梁的截面图形为矩形，且矩形外接圆的直径为，要使该截面的惯性矩最大，则矩形对应的高应为.
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7 . 已知函数
，若
，则________ ．
，若，则
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2024高三下·全国·专题练习
名校
解题方法
8 . 若关于
的不等式
恒成立，则实数
的最大值为______ ．
的不等式恒成立，则实数的最大值为
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解题方法
9 . 已知函数
，则不等式
的解集为_________________ .
，则不等式的解集为
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7日内更新
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208次组卷
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2卷引用：山东师范大学附属中学2024届高三下学期考前适应性测试数学试题
的函数值等于所有不超过
，
．记
，数列
恒成立，则实数
的取值范围为
