2021年高中数学人教A版（2019）必修第一册本章综合试题/习题及答案-组卷网

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18-19高一下·浙江·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

利用不等式求值或取值范围

名校

1 . 已知实数x，y满足

，

，则

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-10-16更新 | 821次组卷 | 53卷引用：专练10 等式性质与不等式性质-2021-2022学年高一数学上册同步课后专练（人版A版必修第一册）

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20-21高三下·湖南娄底·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

利用函数单调性求最值或值域由已知条件判断所给不等式是否正确由不等式的性质比较数（式）大小

名校

2 . 下列说法正确的是（）

A．若，，则	B．若，，则
C．若，则	D．函数的最小值是2

2022-12-01更新 | 1564次组卷 | 27卷引用：湖南省娄底市2021届高三下学期高考仿真模拟数学试题

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19-20高一下·安徽蚌埠·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

解含有参数的一元二次不等式由一元二次不等式的解确定参数

名校

解题方法

分类与整合思想

3 . 已知函数

．
(1)若关于x的不等式

的解集为

，求a，b的值；
(2)当

时，解关于x的不等式

．

2022-11-21更新 | 1795次组卷 | 35卷引用：上海市南洋模范中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题

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21-22高一上·湖南衡阳·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

基本不等式求和的最小值条件等式求最值

名校

4 . 已知x>2，x+

（a>0）最小值为3.则a=__________.

2022-04-03更新 | 819次组卷 | 5卷引用：湖南省衡阳市田家炳实验中学2021-2022学年高一上学期9月月考数学试题

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18-19高一下·黑龙江哈尔滨·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由一元二次不等式的解确定参数一元二次不等式在实数集上恒成立问题基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题基本不等式中“1”的妙用

5 . 设函数f(x)=ax²+(b－2)x+3（a≠0）．
(1)若不等式f(x)＞0的解集(－1，1)，求a，b的值；
(2)若f(1)=2，
①a＞0，b＞0，求

的最小值；
②若f(x)＞1在R上恒成立，求实数a的取值范围．

2022-10-20更新 | 3734次组卷 | 31卷引用：湖南省长沙市麓山国际实验学校2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题

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18-19高一·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

求二次函数的值域或最值由基本不等式比较大小

名校

6 . 设

（

、

为互不相等的正实数），

，则

与

的大小关系是（）

A．	B．
C．	D．

2022-10-20更新 | 1301次组卷 | 24卷引用：【新东方】高中数学20210527-021【2021】【高一下】

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21-22高一上·天津东丽·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由一元二次不等式的解确定参数

名校

7 . 关于

的不等式

的解集是

或

，则

___________.

2022-01-13更新 | 1298次组卷 | 7卷引用：天津市军粮城中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题

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21-22高一上·四川成都·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求二次函数的值域或最值求二次函数的解析式函数与方程的综合应用

名校

解题方法

分类讨论法解决二次函数闭区间上的最值问题利用函数图像解决方程根与交点问题

8 . 已知二次函数

同时满足以下条件：①

，②

，③

．
(1)求函数

的解析式；
(2)若

，

，求：
①

的最小值

；
②讨论关于m的方程

的解的个数．

2022-01-02更新 | 3284次组卷 | 10卷引用：四川省成都市蓉城名校联盟2021-2022学年高一上学期期末联考数学试题

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2020·河南郑州·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

基本不等式的恒成立问题函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用基本不等式求参数范围

9 . 若对任意正数

，不等式

恒成立，则实数

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2022-01-27更新 | 1073次组卷 | 16卷引用：湖南省长沙市麓山国际实验学校2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题

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19-20高一下·江苏无锡·期中

多选题 | 较易(0.85) |

由已知条件判断所给不等式是否正确由不等式的性质比较数（式）大小

名校

10 . 对于实数a，b，c，下列说法正确的是（）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

2021-12-10更新 | 660次组卷 | 28卷引用：第二章测试题-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测（人教A版2019必修第一册）

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