1 . 若函数
的定义域和值域都为
，则
的值是________ ．
的定义域和值域都为，则的值是
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解题方法
2 . 已知
是定义在R上的增函数，且
，则
的取值范围是________ ．
是定义在R上的增函数，且，则的取值范围是
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名校
3 . 高斯函数
是用德国著名的数学家高斯的名字命名的，即设
，用
表示不超过的最大整数，例如
，
．已知函数
，有下列四个结论：①
；②
在
上单调递增；③的最小值为0；④没有最大值，其中所有正确结论的序号为（ ）
是用德国著名的数学家高斯的名字命名的，即设，用表示不超过的最大整数，例如，．已知函数，有下列四个结论：①；②在上单调递增；③的最小值为0；④没有最大值，其中所有正确结论的序号为（ ）| A．①②③ | B．①③④ | C．①④ | D．①② |
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2024-04-08更新
|
148次组卷
|
2卷引用：山西省大同市第二中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
，
.
(1)用单调性的定义证明在
上是单调减函数；
(2)若关于x的不等式
对于任意恒成立，求实数的取值范围.
，.(1)用单调性的定义证明
在上是单调减函数；(2)若关于x的不等式
对于任意恒成立，求实数的取值范围.
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2024-01-09更新
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797次组卷
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5卷引用：山西省大同市煤矿第二中学校2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题
解题方法
5 . 已知函数
，
.
(1)是否存在实数a，使
恒成立？若存在，求出实数a的取值范围；若不存在，请说明理由；
(2)若关于x的方程
有两个正实数根
，
，求
的最小值.
，.(1)是否存在实数a，使
恒成立？若存在，求出实数a的取值范围；若不存在，请说明理由；(2)若关于x的方程
有两个正实数根，，求的最小值.
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2023-12-21更新
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78次组卷
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2卷引用：山西省大同市部分学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
解题方法
6 . 已知函数
，
，若对任意
，总存在
使得
成立，则实数的取值范围是（ ）
，，若对任意，总存在使得成立，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 已知
，
（ ）
，（ ）A．若 的定义域为R，则 |
B．若 时， ，则 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则 |
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解题方法
8 . 已知，若关于x的不等式
的解集是
．
(1)求a的值；
(2)设
，证明函数
在区间
上单调递增．
，若关于x的不等式的解集是．(1)求a的值；
(2)设
，证明函数在区间上单调递增．
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名校
解题方法
9 . 已知函数
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A．若 ，则 | B．存在最小值，则 |
C．的单调递减区间为 | D．若 ，则 |
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2023-11-10更新
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144次组卷
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2卷引用：山西省大同市2023-2024学年高一上学期期中数学试题
10 . (1)已知函数
是定义域上的函数，且
，
，求函数的解析式，判断函数在
上的单调性并用定义证明在
上的单调性；
(2)已知
，则称
为
的不动点，函数
有两个不相等的不动点、，且、
，求
的最小值.
是定义域上的函数，且，，求函数的解析式，判断函数在上的单调性并用定义证明在上的单调性；(2)已知
，则称为的不动点，函数有两个不相等的不动点、，且、，求的最小值.
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