名校
1 . 已知函数
的定义域为
，满足对任意
，都有
，且
时，
.则下列说法正确的是__________ .
①
；②
；③当
时，
；④在
上是减函数；⑤存在实数
使得函数
在
上是减函数.
的定义域为，满足对任意，都有，且时，.则下列说法正确的是①
；②；③当时，；④在上是减函数；⑤存在实数使得函数在上是减函数.
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名校
解题方法
2 . 设函数
，当
时，的值域为______ ；若的最小值为1，则
的取值范围是______ .
，当时，的值域为的最小值为1，则的取值范围是
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2023-01-05更新
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912次组卷
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3卷引用：北京市东城区2023届高三上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知
.若对于
，均有
成立，则实数
的取值范围是（ ）
.若对于，均有成立，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-05更新
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1728次组卷
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6卷引用：北京市海淀区2022-2023学年高一上学期期末数学试题
北京市海淀区2022-2023学年高一上学期期末数学试题北京十一实验中学2022-2023学年高一上学期期末教与学诊断数学试题北京市北京大学附属中学元培学院2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题北京市大峪中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）第三章 函数的概念与性质（压轴题专练）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）上海市洋泾中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
4 . 已知函数
，
（
）．
(1)当
时，求不等式
的解集；
(2)若对任意
，不等式恒成立，求的取值范围；
(3)若对任意
，存在
，使得
，求的取值范围．
，（）．(1)当
时，求不等式的解集；(2)若对任意
，不等式恒成立，求的取值范围；(3)若对任意
，存在，使得，求的取值范围．
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2022-02-11更新
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2672次组卷
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15卷引用：北京市朝阳区2021-2022学年高一上学期期末数学试题
北京市朝阳区2021-2022学年高一上学期期末数学试题北京市朝阳区第二外国语学院附属中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题北京市第八中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题北京市海淀区中国农业大学附属中学2024届高三上学期第一次月考（10月）数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题山东省威海市文登区文登第一中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题广东省广州市第三中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）高一上学期期末【压轴60题考点专练】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）黑龙江省哈尔滨市木兰县高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题四川省成都东部新区养马高级中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题山东省淄博市第六中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）高一上学期期末数学试卷（巩固篇）-举一反三系列（已下线）专题03 函数的概念与性质3-2024年高一数学寒假作业单元合订本
解题方法
5 . 设函数的定义域为
，集合
.
（1）若
，
，求证：
；
（2）若
，
，若
，求实数的取值范围；
（3）设
，
，
.讨论函数
与集合
的关系.
的定义域为，集合.（1）若
，，求证：；（2）若
，，若，求实数的取值范围；（3）设
，，.讨论函数与集合的关系.
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名校
6 . 已知二次函数
过
点，且当
时，函数取得最小值
.
（1）求函数的解析式；
（2）若
，函数的图象恒在直线
的上方，求实数的取值范围.
过点，且当时，函数取得最小值.（1）求函数
的解析式；（2）若
，函数的图象恒在直线的上方，求实数的取值范围.
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2021-04-11更新
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935次组卷
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3卷引用：北京市第二中学2020-2021学年高一上学期第三学段考试（期末）数学试题
北京市第二中学2020-2021学年高一上学期第三学段考试（期末）数学试题（已下线）第2讲 函数的单调性与最值、奇偶性（考点讲解+分层训练）-2021-2022学年高一数学考点专项训练（人教A版2019必修第一册）湖南省岳阳县第一中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题
7 . 定义域为
的函数同时满足以下两条性质：
①存在
,使得
；
②对于任意，有
.
根据以下条件，分别写出满足上述性质的一个函数.
（i）若是增函数，则
_______ ；
（ⅱ）若不是单调函数，则_______ .
的函数同时满足以下两条性质：①存在
,使得；②对于任意
，有.根据以下条件，分别写出满足上述性质的一个函数.
（i）若
是增函数，则（ⅱ）若
不是单调函数，则
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2020-01-21更新
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602次组卷
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3卷引用：北京市丰台区2019-2020学年高三上学期期末数学试题
