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解题方法
1 . 已知定义在上的函数满足:,,当时,有则称函数为“理想函数”.根据此定义,下列函数为“理想函数”的是( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
2 . 设定义在函数当时,的值域为_______ ;若的最大值为1,则实数的所有取值组成的集合为______ .
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3 . 已知函数的定义域为,满足对任意,都有,且时,.则下列说法正确的是__________ .
①;②;③当时,;④在上是减函数;⑤存在实数使得函数在上是减函数.
①;②;③当时,;④在上是减函数;⑤存在实数使得函数在上是减函数.
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4 . 已知函数的定义域为,若在上为增函数,则称为“一阶比增函数”.
(1)若是“一阶比增函数”,求实数的取值范围;
(2)若是“一阶比增函数”,求证:,,;
(3)若是“一阶比增函数”,且有零点,求证:有解.
(1)若是“一阶比增函数”,求实数的取值范围;
(2)若是“一阶比增函数”,求证:,,;
(3)若是“一阶比增函数”,且有零点,求证:有解.
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解题方法
5 . 设函数,,且函数,定义域均为,记:①;②;③;④.
(1)若,满足条件④,则a的取值范围为______ .;
(2)若,恰满足条件①、条件②、条件③、条件④的一个,则a的取值范围为______ .
(1)若,满足条件④,则a的取值范围为
(2)若,恰满足条件①、条件②、条件③、条件④的一个,则a的取值范围为
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解题方法
6 . 已知函数
(1)求函数的零点;
(2)证明: 函数在区间上单调递增;
(3)若时,恒成立,求正数的取值范围.
(1)求函数的零点;
(2)证明: 函数在区间上单调递增;
(3)若时,恒成立,求正数的取值范围.
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2023-10-10更新
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1378次组卷
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4卷引用:北京市陈经纶中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
解题方法
7 . 已知函数,对于给定的实数t,若存在,满足:使得,则记的最大值为.
(i)当时,____________ ;
(ii)当且时,函数H(t)的值域为___________ .
(i)当时,
(ii)当且时,函数H(t)的值域为
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解题方法
8 . 设函数,当时,的值域为______ ;若的最小值为1,则的取值范围是______ .
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2023-01-05更新
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901次组卷
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3卷引用:北京市东城区2023届高三上学期期末考试数学试题
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解题方法
9 . 已知.若对于,均有成立,则实数的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-01-05更新
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1709次组卷
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6卷引用:北京市海淀区2022-2023学年高一上学期期末数学试题
北京市海淀区2022-2023学年高一上学期期末数学试题北京十一实验中学2022-2023学年高一上学期期末教与学诊断数学试题北京市北京大学附属中学元培学院2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题北京市大峪中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)第三章 函数的概念与性质(压轴题专练)-速记·巧练(人教A版2019必修第一册)上海市洋泾中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
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解题方法
10 . 已知函数.
(1)若,使,求实数b的范围;
(2)设,且在上单调递增,求实数m的范围.
(1)若,使,求实数b的范围;
(2)设,且在上单调递增,求实数m的范围.
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2023-01-01更新
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562次组卷
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10卷引用:北京市第八中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题
北京市第八中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题江苏省淮安中学2018届高三月考考试数学试题浙江省台州五校联考2019年9月高一阶段性考试数学试题安徽省合肥市肥东县高级中学2020-2021学年高三上学期期中数学(理)试题浙江省之江教育评价2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题江苏省苏州市张家港高级中学2018-2019学年高二下学期3月月考数学(文)试题安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题广西桂林示范性高中十二校联盟2021-2022学年高一下学期入学检测数学试题广东番禺中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省广州市广东番禺中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题