1 . 已知集合，.
(1)若：，：，且是的必要条件，求实数的取值范围；
(2)若，使，求实数的取值范围.

2 . 已知函数．
(1)判断函数的单调性，并利用定义证明；
(2)若，求实数的取值范围．

3 . 电动汽车革命已经成为全球汽车产业发展的新趋势.2018年某企业计划引进新能源汽车生产设备，通过市场分析，全年需投入固定成本2500万元，每生产x（百辆），需投入成本万元，且，由市场调研知，每辆车售价5万元，且全年内生产的车辆当年能全部销售完.
(1)求出2018年的利润（万元）关于年产量x（百辆）的函数关系；（利润=销售额-成本）
(2)2018年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润.

4 . 设函数，其中.
(1)若，求函数在区间上的值域；
(2)若，且对任意的，都有，求实数的取值范围；
(3)若对任意的，都有，求实数的取值范围.

5 . 设命题，不等式恒成立；命题，使得不等式成立.
(1)若p为真命题，求实数m的取值范围；
(2)若命题有且只有一个是真命题，求实数m的取值范围.

6 . 已知 .
(1)若，试证明在内单调递增；
(2)若且在内单调递减，求a的取值范围.

7 . 已知函数.
(1)若函数在区间上单调，求实数的取值范围；
(2)若对于任意的总存在，使得成立，求实数的取值范围.

8 . 已知函数．
(1)用定义法证明在上单调递增；
(2)不等式在时恒成立，求实数的取值范围．

9 . 已知函数，.
(1)若，在上单调递增，求的取值范围；
(2)对任意，都有，证明：.

10 . 已知二次函数，，且.
(1)求函数的解析式；
(2)求函数在区间上的值域．