1 . 试讨论函数的定义域、值域、单调性，并画出图象．

2 . 已知函数.
(1)求的最小值；
(2)判断在上的单调性，并根据定义证明.

3 . 已知 .
(1)若，试证明在内单调递增；
(2)若且在内单调递减，求a的取值范围.

4 . 已知函数.
(1)求、的值；
(2)画出函数的图象，并指出它的单调区间（不需证明）；
(3)当时，求函数的值域.

5 . 若二次函数的图象的对称轴为，最小值为，且．
(1)求的解析式；
(2)若关于x的不等式在区间上恒成立，求实数m的取值范围．

6 . 已知二次函数的图像与直线只有一个交点，且满足，．

(1)求二次函数的解析式；
(2)若对任意，，恒成立，求实数m的范围．

7 . 已知二次函数对任意的x都有，且的图象与x轴的两个交点间的距离为6.
(1)求的解析式；
(2)设，若在上是减函数，求的最小值.

8 . 已知.
(1)用函数单调性的定义证明：在单调递增；
(2)解不等式：.

9 . 已知函数
(1)当，证明函数在上单调递减；
(2)当时，，求的值.

10 . 函数的定义域为R，若存在常数，使得对一切实数x均成立，则称为“圆锥托底型”函数.
(1)判断函数，是否为“圆锥托底型”函数？并说明理由；
(2)若是“圆锥托底型”函数，求出M的最大值；
(3)问实数k､b满足什么条件，是“圆锥托底型”函数.