名校
1 . 定义实数a，b间的计算法则如下
.
（1）计算
；
（2）对
的任意实数x，y，z，判断
与
的大小，并说明理由；
（3）写出函数
，
的解析式，作出该函数的图象，并写出该函数单调递增区间和值域（只需要写出结果）.
.（1）计算
；（2）对
的任意实数x，y，z，判断与的大小，并说明理由；（3）写出函数
，的解析式，作出该函数的图象，并写出该函数单调递增区间和值域（只需要写出结果）.
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2020-02-05更新
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296次组卷
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3卷引用：上海市虹口区复兴高级中学2016-2017学年高一上学期期中数学试题
2 . 已知函数
.
（1）作出函数
的图象；
（2）求函数的单调区间，并指出其单调性；
（3）求
（
）的解的个数.
.（1）作出函数
的图象；（2）求函数
的单调区间，并指出其单调性；（3）求
（）的解的个数.
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3 . 作出函数y＝log2|x＋1|的图象，由图象指出函数的单调区间．
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名校
4 . 对于两个实数
，
，
表示，中的较小数，已知函数
.
（1）请画出函数
的图像；
（2）请写出函数的基本性质.
，，表示，中的较小数，已知函数.（1）请画出函数
的图像；（2）请写出函数
的基本性质.
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5 . 已知函数
.
（1）若
，求函数
的单调递增区间；
（2）当
时，若对任意的
，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
.（1）若
，求函数的单调递增区间；（2）当
时，若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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6 . 探究函数
，x∈(0，+∞)取最小值时x的值，列表如下:
请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题:
(1)函数(x>0)在区间(0，2)上递减；函数在区间________上递增.当x=_________时，
_______.
(2)证明:函数(x>0)在区间(O，2)上递减.
，x∈(0，+∞)取最小值时x的值，列表如下:| x | … | 0.5 | 1 | 1.5 | 1.7 | 1.9 | 2 | 2.1 | 2.2 | 2.3 | 3 | 4 | 5 | 7 | … |
| y | … | 8.5 | 5 | 4.17 | 4.05 | 4.005 | 4 | 4.005 | 4.02 | 4.04 | 4.3 | 5 | 5.8 | 7.57 | … |
(1)函数
(x>0)在区间(0，2)上递减；函数在区间________上递增.当x=_________时，_______.(2)证明:函数
(x>0)在区间(O，2)上递减.
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2019-11-05更新
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115次组卷
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2卷引用：四川省眉山市仁寿县第二中学、华兴中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 设函数
若
，
.
(1)求函数的解析式；
(2)画出函数的图象，并指出函数的定义域、值域、单调区间.
若，. (1)求函数
的解析式；(2)画出函数
的图象，并指出函数的定义域、值域、单调区间.
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8 . 已知函数
，
，且
．
（1）求实数
的值；
（2）作出函数的图象并直接写出单调减区间．
，，且．（1）求实数
的值； （2）作出函数
的图象并直接写出单调减区间．
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解题方法
9 . 已知函数
.
（1）求
的值；
（2）画出函数的图像；
（3）指出函数的单调区间．
.（1）求
的值； （2）画出函数的图像；
（3）指出函数的单调区间．
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11-12高一·福建龙岩·开学考试
名校
10 . 已知函数
．
（1）在如图给定的直角坐标系内画出的图象；
（2）写出的单调递增区间及值域；
（3）求不等式
的解集．
．（1）在如图给定的直角坐标系内画出
的图象；（2）写出
的单调递增区间及值域；（3）求不等式
的解集．
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2016-12-02更新
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1292次组卷
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9卷引用：2012-2013学年福建省永定县湖雷中学高一入学教育考试数学试卷
（已下线）2012-2013学年福建省永定县湖雷中学高一入学教育考试数学试卷江西省南昌市进贤一中2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题江西省南昌十中2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题广东省韶关市田家炳中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题广东省广州市培英中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题广东省广州科学城中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题广东省广州市十六中2022-2023学年高一上学期期中数学试题广东省阳江市江城北中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题河北省保定市唐县第一中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
