名校
解题方法
1 . 函数
和
具有如下性质：①定义域均为R；②为奇函数，为偶函数；③
（常数
是自然对数的底数）.
(1)求函数
和的解析式；(2)对任意实数
，
是否为定值，若是请求出该定值，若不是请说明理由；(3)若不等式
对
恒成立，求实数
的取值范围.
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2024-03-14更新
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189次组卷
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2卷引用：吉林省长春市东北师大附中2023-2024学年高一下学期寒假作业验收考试数学试卷
名校
解题方法
2 . 已知函数的定义域为
，且的图像是一条连续不断的曲线，则同时满足下列三个条件的一个的解析式为
__________ .
①
，
；②为奇函数；③在上单调递减.
的定义域为，且的图像是一条连续不断的曲线，则同时满足下列三个条件的一个的解析式为①
，；②为奇函数；③在上单调递减.
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2023-12-27更新
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334次组卷
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3卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数是定义在
上的奇函数，当
时，
.
(1)求函数在上的解析式；
(2)用单调性定义证明函数在区间
上是增函数.
是定义在上的奇函数，当时，.(1)求函数
在上的解析式；(2)用单调性定义证明函数
在区间上是增函数.
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2023-12-02更新
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325次组卷
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19卷引用：吉林省长春市长春外国语学校2023-2024学年高二上学期第二次月考（12月）数学试题
吉林省长春市长春外国语学校2023-2024学年高二上学期第二次月考（12月）数学试题四川省广安市2019-2020学年高一上学期期末数学试题广东省华侨中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题广东省深圳市龙岗区2021-2022学年高一上学期期中数学试题广东省阳江市第三中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题江苏省无锡市滨湖区2021-2022学年高一上学期期中数学试题重庆市第七中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题广东省汕头市潮南区陈店实验学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题浙江省温州市永嘉县碧莲中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题江苏省扬州市第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题四川省泸县第四中学2022-2023学年高一上学期第三学月考试数学试题山东省济宁海达行知高级中学2022-2023学年高一上学期11月期中检测数学试题广东省深圳市龙华中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题广东省江门市恩平市恩城中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题广东省汕头市六都中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题江苏省扬州市宝应县2023-2024学年高一上学期期中数学试题广东省江门市台山市华侨中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）专题05 利用函数的奇偶性求函数的解析式（期末大题3）-大题秒杀技巧及专项练习（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
4 . 函数为定义在上的奇函数，已知当
时，
.
(1)当
时，求的解析式 ；
(2)判断在
上的单调性，并利用单调性的定义证明；
(3)若
，求a的取值范围.
为定义在上的奇函数，已知当时， .(1)当
时，求的解析式 ；(2)判断
在上的单调性，并利用单调性的定义证明；(3)若
，求a的取值范围.
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2023-11-12更新
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325次组卷
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3卷引用：吉林省通化市辉南县第六中学2023-2024学年高一上学期11月半月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数是定义域为的奇函数，当时，
．
(1)求函数的解析式；
(2)判断函数在区间
上的单调性，并根据函数单调性的定义进行证明．
是定义域为的奇函数，当时，．(1)求函数
的解析式；(2)判断函数
在区间上的单调性，并根据函数单调性的定义进行证明．
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名校
6 . 已知函数是定义在R上的奇函数，当
时，
．
(1)求的解析式；
(2)当
时，求的最小值．
是定义在R上的奇函数，当时，．(1)求
的解析式；(2)当
时，求的最小值．
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2023-11-03更新
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515次组卷
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4卷引用：吉林省四平市2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
是定义在区间
上的奇函数，且
．
(1)用定义法判断函数在区间上的单调性并证明；
(2)解不等式
．
是定义在区间上的奇函数，且．(1)用定义法判断函数
在区间上的单调性并证明；(2)解不等式
．
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2023-10-17更新
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1338次组卷
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4卷引用：吉林省辽源市第五中学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题
吉林省辽源市第五中学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题河南省南阳市第八中学校等六校2023-2024学年高一上学期第一次联考数学试题四川省自贡市第二十二中学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）5.4 函数的奇偶性（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）
名校
解题方法
8 . 已知函数是定义在上的奇函数，且当时，
，则在上的解析式为______ .
是定义在上的奇函数，且当时，，则在上的解析式为
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2023-10-01更新
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2743次组卷
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8卷引用：吉林省梅河口市第五中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，且
.
(1)求
，
的值；
(2)用定义法证明函数在上单调递增；
(3)若
对于任意的
，
恒成立，求实数的取值范围.
是定义在上的奇函数，且.(1)求
，的值；(2)用定义法证明函数
在上单调递增；(3)若
对于任意的，恒成立，求实数的取值范围.
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2023-08-17更新
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1780次组卷
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15卷引用：吉林省长春汽车经济技术开发区第三中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
吉林省长春汽车经济技术开发区第三中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题四川省南充市第一中学2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题黑龙江省鸡西实验中学2023-2024学年高三上学期第一次考试数学试题（已下线）高一上学期期中考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列云南省下关第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题湖北省荆州市沙市中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）专题02 高一上期中真题精选-期中考点大串讲（人教A版2019必修第一册）广东省中山市龙山中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题广东省广州市第六十五中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题四川省内江市第二中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）高一数学上学期期中考试模拟卷山东省淄博第七中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题四川省成都市第二十中学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题广东省江门市第一中学2023-2024学年高一上学期第二次段考数学试题（已下线）必修第一册综合检测（基础）-【优化数学】单元测试基础卷（人教A版2019）
名校
解题方法
10 . 已知函数是定义在
上的奇函数，当
时，
.
(1)求当
时，函数的解析式；
(2)若
，求实数的取值范围.
是定义在上的奇函数，当时，.(1)求当
时，函数的解析式；(2)若
，求实数的取值范围.
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2023-06-14更新
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1185次组卷
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7卷引用：吉林省通化市梅河口市博文学校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
吉林省通化市梅河口市博文学校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题河北正定中学2022-2023学年高二下学期月考三数学试题河北省石家庄北华中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）第三章 函数的概念与性质 章末测试（基础）-《一隅三反》（已下线）第04讲 3.2.2奇偶性（精讲精练）（1）-【帮课堂】河北省衡水市武强中学2024届高三上学期期中数学试题河北省秦皇岛市第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
