3.2.2 奇偶性练习题/试题及答案-高中数学人教A版（2019）必修第一册-组卷网

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2021·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的应用

真题名校

解题方法

奇偶性与周期性综合问题

1 . 设

是定义域为R的奇函数，且

.若

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-07更新 | 39241次组卷 | 103卷引用：2021年全国高考甲卷数学（文）试题

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19-20高一上·天津和平·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

函数基本性质的综合应用定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式由奇偶性求参数

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数奇偶性求参数值

2 . 已知函数

是定义域

上的奇函数.
（1）确定

的解析式；
（2）用定义证明：

在区间

上是减函数；
（3）解不等式

2020-04-29更新 | 7322次组卷 | 30卷引用：天津市和平区2019-2020学年第一学期高一年级期末质量调查数学试题

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20-21高三上·河南新乡·阶段练习

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性求参数值由奇偶性求参数

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值利用函数单调性解不等式

3 . 已知

是定义在

上的奇函数.
(1)求

的值；
(2)判断

在

上的单调性，并用定义证明；
(3)若

，求实数

的取值范围.

2020-10-22更新 | 4734次组卷 | 6卷引用：河南省新乡市安阳市鹤壁市顶尖名校2020-2021学年高三10月联考数学理科试题

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23-24高三上·福建·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由奇偶性求参数

名校

4 . 若

（

，且

）是奇函数，则

_____________.

2023-10-05更新 | 890次组卷 | 7卷引用：福建省部分学校2024届高三上学期10月阶段性考试数学试题

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23-24高一下·贵州贵阳·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求函数值由奇偶性求参数

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值

5 . 若函数

是定义在

上的偶函数，则

（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-15更新 | 568次组卷 | 3卷引用：贵州省贵阳市清华中学、安顺一中等校2023-2024学年高一下学期第一次联考数学试题

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2020高二上·云南文山·学业考试

单选题 | 容易(0.94) |

函数奇偶性的定义与判断

6 . 下列函数中，是奇函数的是（）

A．

B．

C．

D．

2021-03-23更新 | 1062次组卷 | 2卷引用：云南省文山州砚山县第三高级中学2020-2021学年高二上学期学业水平模拟考试数学试题

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21-22高一上·北京朝阳·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

已知函数值求自变量或参数定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性定义法判断证明函数的奇偶性

7 . 已知函数

.
(1)求m；
(2)判断并证明

的奇偶性；
(3)判断函数

在

是单调递增还是单调递减？请证明.

2023-12-14更新 | 206次组卷 | 18卷引用：北京市清华大学附属中学朝阳学校2021-2022学年高一10月月考数学试题

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2016高二上·河北·学业考试

单选题 | 容易(0.94) |

抽象函数的奇偶性根据函数的单调性解不等式

解题方法

单调性与奇偶性综合问题利用函数单调性解不等式

8 . 若函数

是定义在R上的偶函数，在

上是减函数，且

，则不等式

的解集是（）

A．	B．
C．	D．

2020-03-19更新 | 942次组卷 | 1卷引用：河北省2016年12月普通高中学业水平考试数学试题

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2017高二上·河南郑州·学业考试

单选题 | 容易(0.94) |

函数奇偶性的定义与判断

名校

9 . 下列函数是偶函数的是（）

A．

B．

C．

D．

2020-03-16更新 | 393次组卷 | 1卷引用：河南省2017年1月普通高中学业水平考试数学试题

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2017高二上·贵州贵阳·学业考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断一元二次不等式在某区间上的恒成立问题基本不等式求和的最小值

名校

10 . 已知定义在

上的函数

.
（1）判断

的奇偶性并证明；
（2）已知不等式，

对所有

恒成立，求关于

的函数

的最小值.

2020-03-12更新 | 340次组卷 | 1卷引用：贵州省2017年12月普通高中学业水平考试数学试题

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