名校
解题方法
1 . 已知函数
的定义域为
，且满足
为偶函数，当
时，
，若
，则
（ ）
的定义域为，且满足为偶函数，当时，，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-05-02更新
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1358次组卷
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3卷引用：广东省广州市华南师范大学附属中学2024届高三下学期高考适应性练习（4月）数学试题
广东省广州市华南师范大学附属中学2024届高三下学期高考适应性练习（4月）数学试题江西省宜春市宜丰中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）专题05 一轮复习函数的概念与性质--高二期末考点大串讲（人教A版2019）
名校
2 . 定义域为的函数
，对任意
，且不恒为0，则下列说法正确的是（ ）
的函数，对任意，且不恒为0，则下列说法正确的是（ ）A． |
| B．为偶函数 |
C．若 ，则关于 中心对称 |
D．若，则 |
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2024-05-01更新
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541次组卷
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3卷引用：湖南省雅礼教育集团2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知是定义域为
的非常数函数，若对定义域内的任意实数x，y均有
，则下列结论正确的是（ ）
是定义域为的非常数函数，若对定义域内的任意实数x，y均有，则下列结论正确的是（ ）A． | B．的值域为 |
C． | D．是奇函数 |
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2024-04-18更新
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1182次组卷
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3卷引用：浙江省台州市2024届高三下学期第二次教学质量评估数学试题
名校
解题方法
4 . 若定义在
上的函数满足
是奇函数，
，
，则
__________ ．
上的函数满足是奇函数，，，则
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2024-04-16更新
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524次组卷
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3卷引用：宁夏银川市、石嘴山市2024届普通高中学科教学质量检测理科数学试题
宁夏银川市、石嘴山市2024届普通高中学科教学质量检测理科数学试题河南省郑州市宇华实验学校2024届高三下学期5月月考数学试题（已下线）第02讲 函数的性质：单调性、奇偶性、周期性、对称性、最值（十六大题型）（练习）-1
名校
解题方法
5 . 若函数的定义域为，且
，
，则（ ）
的定义域为，且，，则（ ）A． | B．为偶函数 |
C．的图象关于点 对称 | D． |
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2024-04-15更新
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537次组卷
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3卷引用：河南省信阳市新县高级中学2024届高三适应性考试（十一）数学试题
名校
6 . 已知定义在上的函数满足：
．
(1)判断
的奇偶性并证明；
(2)若
，求
；
(3)若
，判断并证明
的单调性．
上的函数满足：．(1)判断
的奇偶性并证明；(2)若
，求；(3)若
，判断并证明的单调性．
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解题方法
7 . 已知函数
的定义域为
，且
为偶函数，则（ ）
的定义域为，且为偶函数，则（ ）A． | B．为奇函数 |
C． | D． |
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2024-04-12更新
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1397次组卷
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4卷引用：山东省菏泽第一中学人民路校区2024届高三下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数的定义域是，
，
，当
时，
，则
________ ．
的定义域是，，，当时，，则
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解题方法
9 . 已知函数的定义域为，
，
，则（ ）
的定义域为，，，则（ ）A． | B． |
| C．的一个周期为3 | D． |
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名校
解题方法
10 . 已知函数满足对任意
，都有
，且当
时，
，函数
是定义域为的偶函数，满足
，且当
时，
，则（ ）
满足对任意，都有，且当时，，函数是定义域为的偶函数，满足，且当时，，则（ ）A． | B． |
C．在 上单调递减 | D． |
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