1 . 已知在定义域上是连续不断的函数，对于区间若存在，使得对任意的，都有，则称在区间上存在最大值.
(1)函数在区间存在最大值，求实数m的取值范围；
(2)若函数为奇函数，在上，，易证对任意，函数在区间上存在最大值M，试写出最大值M关于t的函数关系式；
(3)若对任意，函数在区间上存在最大值M，设最大值M关于t的函数关系式为，求证：“在定义域上是严格增函数”的充要条件是“在定义域上是严格增函数”.

2 . 若函数在时，函数值的取值区间恰为，就称区间为的一个“倒域区间”.已知定义在上的奇函数，当时，.
(1)求的解析式；
(2)求函数在内的“倒域区间”；
(3)求函数在定义域内的所有“倒域区间”.

3 . 已知函数.
(1)当，时，求满足的的值；
(2)当时，若函数是定义在上的奇函数，函数满足
①求及的表达式；
②若对任意且，不等式恒成立，求实数的最大值.

4 . 已知定义在上的偶函数和奇函数满足.
(1)求函数，的解析式；
(2)若函数有且仅有两个零点，求实数的取值范围；
(3)若，求实数的取值范围.

5 . 设函数的定义域为R，为奇函数，为偶函数，当时，．若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 是定义在R上的偶函数，且当时，．则时，_______；不等式的解集是_____________．

7 . 已知函数是定义在R上的奇函数，当时，.
（1）求的解析式；
（2）若是R上的单调增函数，求实数a的取值范围.

8 . 若函数的定义域为，集合，若存在非零实数使得任意都有，且，则称为上的-增长函数.
(1)已知函数，函数，判断和是否为区间上的增长函数，并说明理由；
(2)已知函数，且是区间上的-增长函数，求正整数的最小值；
(3)如果是定义域为的奇函数，当时，，且为上的增长函数，求实数的取值范围.

9 . 已知是定义在上的奇函数，当时，，下列说法正确的是（       ）

A．时，函数解析式为

B．函数在定义域上为增函数

C．不等式的解集为

D．不等式恒成立

10 . 已知定义域为的函数是奇函数.
（1）求、的值；
（2）判断的单调性，并用单调性定义证明；
（3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.